ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = \log (\frac{1}{2}) (x + 4)$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \log (\frac{1}{2}) (y + 4)$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\log (\frac{1}{2}) (y + 4) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{1}{2}) (y + 4) = x$

चरण 2.2

$\log (\frac{1}{2}) (y + 4) = x$ के प्रत्येक पद को $\log (\frac{1}{2})$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\log (\frac{1}{2}) (y + 4) = x$ के प्रत्येक पद को $\log (\frac{1}{2})$ से विभाजित करें.

$\frac{\log (\frac{1}{2}) (y + 4)}{\log (\frac{1}{2})} = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$\log (\frac{1}{2})$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (\frac{1}{2}) (y + 4)}{\log (\frac{1}{2})} = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})}$

चरण 2.2.2.1.2

$y + 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$y + 4 = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})}$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$y = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4$

चरण 3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4$ , $f (x) = \log (\frac{1}{2}) (x + 4)$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\log (\frac{1}{2}) (x + 4))$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\log (\frac{1}{2}) (x + 4)) = \frac{\log (\frac{1}{2}) (x + 4)}{\log (\frac{1}{2})} - 4$

चरण 4.2.3

$\log (\frac{1}{2})$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\log (\frac{1}{2}) (x + 4)) = \frac{\log (\frac{1}{2}) (x + 4)}{\log (\frac{1}{2})} - 4$

चरण 4.2.3.2

$x + 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (\log (\frac{1}{2}) (x + 4)) = x + 4 - 4$

चरण 4.2.4

$x + 4 - 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$4$ में से $4$ घटाएं.

$f^{- 1} (\log (\frac{1}{2}) (x + 4)) = x + 0$

चरण 4.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\log (\frac{1}{2}) (x + 4)) = x$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4)$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) = \log (\frac{1}{2}) ((\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) + 4)$

चरण 4.3.3

$(\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) + 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$- 4$ और $4$ जोड़ें.

$f (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) = \log (\frac{1}{2}) (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} + 0)$

चरण 4.3.3.2

$\frac{x}{\log (\frac{1}{2})}$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) = \log (\frac{1}{2}) (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})})$

चरण 4.3.4

$\log (\frac{1}{2})$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) = \log (\frac{1}{2}) (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})})$

चरण 4.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4) = x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4$ , $f (x) = \log (\frac{1}{2}) (x + 4)$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{\log (\frac{1}{2})} - 4$