ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$13 x = 2 x^{2} - 24$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x^{2}$ घटाएं.

$13 x - 2 x^{2} = - 24$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $24$ जोड़ें.

$13 x - 2 x^{2} + 24 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$13 x - 2 x^{2} + 24$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$13 x$ और $- 2 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 2 x^{2} + 13 x + 24 = 0$

चरण 3.1.2

$- 2 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (2 x^{2}) + 13 x + 24 = 0$

चरण 3.1.3

$13 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (2 x^{2}) - (- 13 x) + 24 = 0$

चरण 3.1.4

$24$ को $- 1 (- 24)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (2 x^{2}) - (- 13 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

चरण 3.1.5

$- (2 x^{2}) - (- 13 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (2 x^{2} - 13 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

चरण 3.1.6

$- (2 x^{2} - 13 x) - 1 (- 24)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (2 x^{2} - 13 x - 24) = 0$

चरण 3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 24 = - 48$ है और जिसका योग $b = - 13$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$- 13 x$ में से $- 13$ का गुणनखंड करें.

$- (2 x^{2} - 13 x - 24) = 0$

चरण 3.2.1.1.2

$- 13$ को $3$ जोड़ $- 16$ के रूप में फिर से लिखें

$- (2 x^{2} + (3 - 16) x - 24) = 0$

चरण 3.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (2 x^{2} + 3 x - 16 x - 24) = 0$

चरण 3.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$- ((2 x^{2} + 3 x) - 16 x - 24) = 0$

चरण 3.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$- (x (2 x + 3) - 8 (2 x + 3)) = 0$

चरण 3.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$- ((2 x + 3) (x - 8)) = 0$

चरण 3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (2 x + 3) (x - 8) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$2 x + 3 = 0$

$x - 8 = 0$

चरण 5

$2 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x + 3 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $2 x + 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$2 x = - 3$

चरण 5.2.2

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 5.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{2}$

चरण 5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3}{2}$

चरण 6

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 8 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x = 8$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (2 x + 3) (x - 8) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - \frac{3}{2}, 8$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{3}{2}, 8$

दशमलव रूप:

$x = - 1.5, 8$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = - 1 \frac{1}{2}, 8$