ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$3^{x} \cdot 4^{x} = 1728$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (3^{x} \cdot 4^{x}) = \ln (1728)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (3^{x} \cdot 4^{x})$ को $\ln (3^{x}) + \ln (4^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (3^{x}) + \ln (4^{x}) = \ln (1728)$

चरण 2.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (3) + \ln (4^{x}) = \ln (1728)$

चरण 2.3

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (3) + x \ln (4) = \ln (1728)$

चरण 3

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (3) + x \ln (4) - \ln (1728) = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (1728)$ जोड़ें.

$x \ln (3) + x \ln (4) = \ln (1728)$

चरण 5

$x \ln (3) + x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) + x \ln (4) = \ln (1728)$

चरण 5.2

$x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) + x (\ln (4)) = \ln (1728)$

चरण 5.3

$x (\ln (3)) + x (\ln (4))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$

चरण 6

$x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) + \ln (4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) + \ln (4)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\ln (3) + \ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

दशमलव रूप:

$x = 3$