ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} > \frac{3}{4} x$

चरण 1

$\frac{2}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} > \frac{3}{4} x$

चरण 2

$\frac{3}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} > \frac{3 x}{4}$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{3 x}{4}$ घटाएं.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - \frac{3 x}{4} > 0$

चरण 3.2

$\frac{2 x}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.3

$- \frac{3 x}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.4

प्रत्येक व्यंजक को $12$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{2 x}{3}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.4.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.4.3

$\frac{3 x}{4}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.4.4

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$2 x \cdot 4 - 3 x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1

$2 x \cdot 4$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 \cdot 4) - 3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.6.1.1.2

$- 3 x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 \cdot 4) + x (- 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.6.1.1.3

$x (2 \cdot 4) + x (- 3 \cdot 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.6.1.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x (8 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.6.1.3

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x (8 - 9)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.6.1.4

$8$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{x \cdot - 1}{12} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.6.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot x}{12} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 3.6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{12} - \frac{5}{6} > 0$

चरण 4

असमानता के दोनों पक्षों में $\frac{5}{6}$ जोड़ें.

$- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$

चरण 5

$- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{x}{12}}{- 1} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{x}{12}}{1} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

चरण 5.2.2

$\frac{x}{12}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x}{12} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

ऋणात्मक को $\frac{\frac{5}{6}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\frac{x}{12} < - 1 \cdot \frac{5}{6}$

चरण 5.3.2

$- 1 \cdot \frac{5}{6}$ को $- \frac{5}{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{12} < - \frac{5}{6}$

चरण 6

दोनों पक्षों को $12$ से गुणा करें.

$\frac{x}{12} \cdot 12 < - \frac{5}{6} \cdot 12$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{12} \cdot 12 < - \frac{5}{6} \cdot 12$

चरण 7.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x < - \frac{5}{6} \cdot 12$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- \frac{5}{6} \cdot 12$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.1

$- \frac{5}{6}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x < \frac{- 5}{6} \cdot 12$

चरण 7.2.1.1.2

$12$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x < \frac{- 5}{6} \cdot (6 (2))$

चरण 7.2.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x < \frac{- 5}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

चरण 7.2.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x < - 5 \cdot 2$

चरण 7.2.1.2

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$x < - 10$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x < - 10$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 10)$