ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1

$\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.1.2

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.1.3

$\frac{1}{2}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x + 2 \cdot - 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.1.5

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.2

$2 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.3

$2 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 8 + \frac{x + 2 x \cdot 2 + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- 8 + \frac{x + 4 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.7

$x$ और $4 x$ जोड़ें.

$- 8 + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.8

$- 8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.9

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$- 8$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.9.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 8 \cdot 2 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

$- 8$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 1.10.2

$- 16$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 2

$\frac{1}{3} \cdot (x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 3$

चरण 2.2

$\frac{1}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3$

चरण 2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

चरण 2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

चरण 2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} - 1$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{x}{3}$ घटाएं.

$\frac{5 x - 13}{2} - \frac{x}{3} > - 1$

चरण 3.2

$\frac{5 x - 13}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} > - 1$

चरण 3.3

$- \frac{x}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

चरण 3.4

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{5 x - 13}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

चरण 3.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

चरण 3.4.3

$\frac{x}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} > - 1$

चरण 3.4.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} > - 1$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

चरण 3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x \cdot 3 - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

चरण 3.6.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{15 x - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

चरण 3.6.3

$- 13$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{15 x - 39 - x \cdot 2}{6} > - 1$

चरण 3.6.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{15 x - 39 - 2 x}{6} > - 1$

चरण 3.6.5

$15 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{13 x - 39}{6} > - 1$

चरण 3.6.6

$13 x - 39$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.6.1

$13 x$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$\frac{13 (x) - 39}{6} > - 1$

चरण 3.6.6.2

$- 39$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$\frac{13 x + 13 \cdot - 3}{6} > - 1$

चरण 3.6.6.3

$13 x + 13 \cdot - 3$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$\frac{13 (x - 3)}{6} > - 1$

चरण 4

दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

चरण 5.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$13 (x - 3) > - 1 \cdot 6$

चरण 5.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$13 x + 13 \cdot - 3 > - 1 \cdot 6$

चरण 5.1.1.3

$13$ को $- 3$ से गुणा करें.

$13 x - 39 > - 1 \cdot 6$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$13 x - 39 > - 6$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

असमानता के दोनों पक्षों में $39$ जोड़ें.

$13 x > - 6 + 39$

चरण 6.1.2

$- 6$ और $39$ जोड़ें.

$13 x > 33$

चरण 6.2

$13 x > 33$ के प्रत्येक पद को $13$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$13 x > 33$ के प्रत्येक पद को $13$ से विभाजित करें.

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$13$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

चरण 6.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{33}{13}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x > \frac{33}{13}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(\frac{33}{13}, \infty)$