ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\sin (x) - \cos (x))}^{2} = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1

${(\sin (x) - \cos (x))}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(\sin (x) - \cos (x))}^{2}$ को $(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x)) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) (\sin (x) - \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) - \cos (x)) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) - \cos (x)) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x)) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x)) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3.1.1.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x)) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x)) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x)) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x)) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3.1.3

$- \cos (x) (- \cos (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + 1 \cos (x) \cos (x) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3.1.3.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3.1.3.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3.1.3.4

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3.1.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3.1.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3.2

$- \sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\sin^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.3.3

$- \cos (x) \sin (x)$ में से $\cos (x) \sin (x)$ घटाएं.

$\sin^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.4

$\cos^{2} (x)$ ले जाएं.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 1.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) = 1 - \sin (2 x)$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

दशमलव रूप:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.2, - 0.3, 0.3, - 0.4$

चरण 4