ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(7 \sin (x))}^{2} - \frac{4 \sin (2 x)}{\cos (x)} = - 1$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

उत्पाद नियम को $7 \sin (x)$ पर लागू करें.

$7^{2} \sin^{2} (x) - \frac{4 \sin (2 x)}{\cos (x)} = - 1$

चरण 1.1.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$49 \sin^{2} (x) - \frac{4 \sin (2 x)}{\cos (x)} = - 1$

चरण 1.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$49 \sin^{2} (x) - \frac{4 \cdot 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = - 1$

चरण 1.1.3.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$49 \sin^{2} (x) - \frac{8 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = - 1$

चरण 1.1.4

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$49 \sin^{2} (x) - \frac{8 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = - 1$

चरण 1.1.4.2

$8 \sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$49 \sin^{2} (x) - (8 \sin (x)) = - 1$

चरण 1.1.5

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$49 \sin^{2} (x) - 8 \sin (x) = - 1$

चरण 2

$u$ को $\sin (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

$49 {(u)}^{2} - 8 u = - 1$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$49 u^{2} - 8 u + 1 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 49$ , $b = - 8$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (49 \cdot 1)}}{2 \cdot 49}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 49 \cdot 1}}{2 \cdot 49}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 49 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $49$ से गुणा करें.

$u = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 196 \cdot 1}}{2 \cdot 49}$

चरण 6.1.2.2

$- 196$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 196}}{2 \cdot 49}$

चरण 6.1.3

$64$ में से $196$ घटाएं.

$u = \frac{8 \pm \sqrt{- 132}}{2 \cdot 49}$

चरण 6.1.4

$- 132$ को $- 1 (132)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 132}}{2 \cdot 49}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (132)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{132}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{132}}{2 \cdot 49}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{132}}{2 \cdot 49}$

चरण 6.1.7

$132$ को $2^{2} \cdot 33$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$132$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4 (33)}}{2 \cdot 49}$

चरण 6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 49}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$u = \frac{8 \pm i \cdot (2 \sqrt{33})}{2 \cdot 49}$

चरण 6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$u = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{33}}{2 \cdot 49}$

चरण 6.2

$2$ को $49$ से गुणा करें.

$u = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{33}}{98}$

चरण 6.3

$\frac{8 \pm 2 i \sqrt{33}}{98}$ को सरल करें.

$u = \frac{4 \pm i \sqrt{33}}{49}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = \frac{4 + i \sqrt{33}}{49}, \frac{4 - i \sqrt{33}}{49}$

चरण 8

$\sin (x)$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (x) = \frac{4 + i \sqrt{33}}{49}, \frac{4 - i \sqrt{33}}{49}$

चरण 9

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\sin (x) = \frac{4 + i \sqrt{33}}{49}$

$\sin (x) = \frac{4 - i \sqrt{33}}{49}$

चरण 10

$x$ के लिए $\sin (x) = \frac{4 + i \sqrt{33}}{49}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (\frac{4 + i \sqrt{33}}{49})$

चरण 10.2

$\arcsin (\frac{4 + i \sqrt{33}}{49})$ की व्युत्क्रम ज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 11

$x$ के लिए $\sin (x) = \frac{4 - i \sqrt{33}}{49}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x = \arcsin (\frac{4 - i \sqrt{33}}{49})$

चरण 11.2

$\arcsin (\frac{4 - i \sqrt{33}}{49})$ की व्युत्क्रम ज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 12

सभी हलों की सूची बनाएंं.

कोई हल नहीं