ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 7$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 7 = 0$

चरण 2

$25$ में से $7$ घटाएं.

$4 x^{2} - 20 x + 18 = 0$

चरण 3

$4 x^{2} - 20 x + 18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2}) - 20 x + 18 = 0$

चरण 3.2

$- 20 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 10 x) + 18 = 0$

चरण 3.3

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 10 x) + 2 (9) = 0$

चरण 3.4

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 10 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2} - 10 x) + 2 (9) = 0$

चरण 3.5

$2 (2 x^{2} - 10 x) + 2 (9)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2} - 10 x + 9) = 0$

चरण 4

$2 (2 x^{2} - 10 x + 9) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 (2 x^{2} - 10 x + 9) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (2 x^{2} - 10 x + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 x^{2} - 10 x + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.2.1.2

$2 x^{2} - 10 x + 9$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{2} - 10 x + 9 = \frac{0}{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$2 x^{2} - 10 x + 9 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 10$ और $c = 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 9)}}{2 \cdot 2}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2.2

$- 8$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 72}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.3

$100$ में से $72$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.4

$28$ को $2^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$28$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$

चरण 7.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{7}}{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{5 + \sqrt{7}}{2}, \frac{5 - \sqrt{7}}{2}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{5 + \sqrt{7}}{2}, \frac{5 - \sqrt{7}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 3.82287565 \dots, 1.17712434 \dots$