ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 - \csc (x)}{1 - \sin (x)} = - \csc (x)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1 - \csc (x)}{1 - \sin (x)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1 - \frac{1}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)} = - \csc (x)$

चरण 1.1.2

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $\sin (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$\frac{1 - \frac{1}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)} = - \csc (x)$

चरण 1.1.2.2

जोड़ना.

$\frac{\sin (x) (1 - \frac{1}{\sin (x)})}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1.1

$- \frac{1}{\sin (x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{- 1}{\sin (x)}}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{- 1}{\sin (x)}}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 - 1}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4.2

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4.3

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.3.1

$\sin (x) \cdot 1$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x) (1) + \sin (x) (- \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4.3.2

$\sin (x) (1) + \sin (x) (- \sin (x))$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4.4

$\sin (x) - 1$ और $1 - \sin (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.4.1

$\sin (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- \sin (x)) - 1}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4.4.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- \sin (x)) - 1 (1)}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4.4.3

$- 1 (- \sin (x)) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- \sin (x) + 1)}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4.4.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (1 - \sin (x))}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4.4.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (1 - \sin (x))}{\sin (x) (1 - \sin (x))} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4.4.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{\sin (x)} = - \csc (x)$

चरण 1.1.4.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{\sin (x)} = - \csc (x)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\sin (x)$ से गुणा करें.

$\sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)}) = \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

चरण 4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

चरण 5

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \sin (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)} = \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1 = \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

चरण 6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 1 = - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 7

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- \sin (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$- 1 = \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 1 = \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1 = - 1$

चरण 8

चूंकि $- 1 = - 1$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$