ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos^{2} (x) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$\cos (x) = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

चरण 2

$\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{\sqrt{3}}{2}}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\cos (x) = \pm i \sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

चरण 2.3

$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ को $\frac{\sqrt{\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt{\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$

चरण 2.4

$\sqrt{\sqrt{3}}$ को $\sqrt[4]{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt{2}}$

चरण 2.5

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \pm i (\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 2.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 2.6.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 2.6.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 2.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 2.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.6.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 2.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{2}$

चरण 2.7.1.2

$2^{\frac{1}{2}}$ को $2^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \cdot 2^{\frac{2}{4}}}{2}$

चरण 2.7.1.3

$2^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{2^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2^{2}}}{2}$

चरण 2.7.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3 \cdot 2^{2}}}{2}$

चरण 2.7.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{3 \cdot 4}}{2}$

चरण 2.8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \pm i \frac{\sqrt[4]{12}}{2}$

चरण 2.8.2

$i$ और $\frac{\sqrt[4]{12}}{2}$ को मिलाएं.

$\cos (x) = \pm \frac{i \sqrt[4]{12}}{2}$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{i \sqrt[4]{12}}{2}$

चरण 3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$\cos (x) = - \frac{i \sqrt[4]{12}}{2}$

चरण 3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$\cos (x) = \frac{i \sqrt[4]{12}}{2}, - \frac{i \sqrt[4]{12}}{2}$

चरण 4

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\cos (x) = \frac{i \sqrt[4]{12}}{2}$

$\cos (x) = - \frac{i \sqrt[4]{12}}{2}$

चरण 5

$x$ के लिए $\cos (x) = \frac{i \sqrt[4]{12}}{2}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x = \arccos (\frac{i \sqrt[4]{12}}{2})$

चरण 5.2

$\arccos (\frac{i \sqrt[4]{12}}{2})$ की व्युत्क्रम कोज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 6

$x$ के लिए $\cos (x) = - \frac{i \sqrt[4]{12}}{2}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x = \arccos (- \frac{i \sqrt[4]{12}}{2})$

चरण 6.2

$\arccos (- \frac{i \sqrt[4]{12}}{2})$ की व्युत्क्रम कोज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

कोई हल नहीं