ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\cos (x) - \cos (y)} = \cot (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\cot (x)$ घटाएं.

$\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\cos (x) - \cos (y)} - \cot (x) = 0$

चरण 2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\cos (x) - \cos (y)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 3

$\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\cos (x) - \cos (y)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\cos (x) - \cos (y)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 4

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\cos (x) - \cos (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\cos (x) - \cos (y)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \cos (y)}{\cos (x) - \cos (y)} = 0$

चरण 5

प्रत्येक व्यंजक को $(\cos (x) - \cos (y)) \sin (x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\cos (x) - \cos (y)}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sin (x) + \sin (y)) \sin (x)}{(\cos (x) - \cos (y)) \sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \cos (y)}{\cos (x) - \cos (y)} = 0$

चरण 5.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\cos (x) - \cos (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sin (x) + \sin (y)) \sin (x)}{(\cos (x) - \cos (y)) \sin (x)} - \frac{\cos (x) (\cos (x) - \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 5.3

$(\cos (x) - \cos (y)) \sin (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(\sin (x) + \sin (y)) \sin (x)}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} - \frac{\cos (x) (\cos (x) - \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(\sin (x) + \sin (y)) \sin (x) - \cos (x) (\cos (x) - \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (x) \sin (x) + \sin (y) \sin (x) - \cos (x) (\cos (x) - \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 7.2

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (y) \sin (x) - \cos (x) (\cos (x) - \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 7.2.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (y) \sin (x) - \cos (x) (\cos (x) - \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 7.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (y) \sin (x) - \cos (x) (\cos (x) - \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 7.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin^{2} (x) + \sin (y) \sin (x) - \cos (x) (\cos (x) - \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (x) + \sin (y) \sin (x) - \cos (x) \cos (x) - \cos (x) (- \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 7.4

$- \cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{2} (x) + \sin (y) \sin (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x)) - \cos (x) (- \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 7.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{2} (x) + \sin (y) \sin (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) - \cos (x) (- \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 7.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sin^{2} (x) + \sin (y) \sin (x) - {\cos (x)}^{1 + 1} - \cos (x) (- \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 7.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin^{2} (x) + \sin (y) \sin (x) - \cos^{2} (x) - \cos (x) (- \cos (y))}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 7.5

$- \cos (x) (- \cos (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (x) + \sin (y) \sin (x) - \cos^{2} (x) + 1 \cos (x) \cos (y)}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$

चरण 7.5.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (x) + \sin (y) \sin (x) - \cos^{2} (x) + \cos (x) \cos (y)}{\sin (x) (\cos (x) - \cos (y))} = 0$