ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1} - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1

$\frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\csc^{2} (x)}{\cot^{2} (x)} - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.1.2

$\frac{\csc^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ को ${(\frac{\csc (x)}{\cot (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{\csc (x)}{\cot (x)})}^{2} - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.1.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2} - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.1.4

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2} - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.1.5

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

${(\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.1.6

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.1.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec^{2} (x) - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\tan^{2} (x) = \tan^{2} (x)$

चरण 2

दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.

$x = x$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x - x = 0$

चरण 3.2

$x$ में से $x$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 4

चूंकि $0 = 0$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$