ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$3 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x + 5 y = 11$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $11$ घटाएं.

$3 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x + 5 y - 11 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 2$ और $c = 2 y^{2} + 5 y - 11$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (2 y^{2} + 5 y - 11))}}{2 \cdot 3}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot (2 y^{2} + 5 y - 11)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot (2 y^{2} + 5 y - 11)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 (2 y^{2}) - 12 (5 y) - 12 \cdot - 11}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$2$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24 y^{2} - 12 (5 y) - 12 \cdot - 11}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.4.2

$5$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24 y^{2} - 60 y - 12 \cdot - 11}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.4.3

$- 12$ को $- 11$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24 y^{2} - 60 y + 132}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.5

$4$ और $132$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 24 y^{2} - 60 y + 136}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.6

$- 24 y^{2} - 60 y + 136$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$- 24 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 6 y^{2}) - 60 y + 136}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.6.2

$- 60 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 6 y^{2}) + 4 (- 15 y) + 136}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.6.3

$136$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 6 y^{2}) + 4 (- 15 y) + 4 (34)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.6.4

$4 (- 6 y^{2}) + 4 (- 15 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 6 y^{2} - 15 y) + 4 (34)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.6.5

$4 (- 6 y^{2} - 15 y) + 4 (34)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 6 y^{2} - 15 y + 34)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (- 6 y^{2} - 15 y + 34)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{- 6 y^{2} - 15 y + 34}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{- 6 y^{2} - 15 y + 34}}{6}$

चरण 4.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{- 6 y^{2} - 15 y + 34}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 6 y^{2} - 15 y + 34}}{3}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + \sqrt{- 6 y^{2} - 15 y + 34}}{3}$

$x = \frac{1 - \sqrt{- 6 y^{2} - 15 y + 34}}{3}$