ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x)) = \cot (x) + \sin (x)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \tan (x)) = \cot (x) + \sin (x)$

चरण 1.1.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \cot (x) + \sin (x)$

चरण 1.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cot (x) + \sin (x)$

चरण 1.1.2.2

$\cos (x)$ और $\frac{1}{\sin (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cot (x) + \sin (x)$

चरण 1.1.2.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cot (x) + \sin (x)$

चरण 1.1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) = \cot (x) + \sin (x)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) = \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\sin (x)$ से गुणा करें.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

चरण 5

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) + \sin (x) \sin (x) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

चरण 6

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) + \sin^{1} (x) \sin (x) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

चरण 6.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) + {\sin (x)}^{1 + 1} = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

चरण 6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

चरण 8

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

चरण 8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \cos (x) + \sin (x) \sin (x)$

चरण 9

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \cos (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

चरण 9.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \cos (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

चरण 9.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \cos (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

चरण 9.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) = \cos (x) + \sin^{2} (x)$

चरण 10

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\cos (x)$ घटाएं.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) - \cos (x) = \sin^{2} (x)$

चरण 10.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sin^{2} (x)$ घटाएं.

$\cos (x) + \sin^{2} (x) - \cos (x) - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 11

$\cos (x) + \sin^{2} (x) - \cos (x) - \sin^{2} (x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\cos (x)$ में से $\cos (x)$ घटाएं.

$0 + \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 11.2

$0$ और $\sin^{2} (x)$ जोड़ें.

$\sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 11.3

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin^{2} (x)$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 12

चूंकि $0 = 0$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 13

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$