ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc (x) - \cot (2 x) = \tan (x)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \cot (2 x) = \tan (x)$

चरण 1.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (2 x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)} = \tan (x)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\sin (x)$ से गुणा करें.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}) = \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}) = \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 5

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}) = \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \sin (x) (- \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}) = \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 - \sin (x) \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)} = \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$1 - \frac{\cos (2 x) \sin (x)}{\sin (2 x)} = \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 7.2

$\cos (2 x)$ को $2 \cos^{2} (x) - 1$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$1 - \frac{(2 \cos^{2} (x) - 1) \sin (x)}{\sin (2 x)} = \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 7.3

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$1 - \frac{(2 \cos^{2} (x) - 1) \sin (x)}{2 \sin (x) \cos (x)} = \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 7.4

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - \frac{(2 \cos^{2} (x) - 1) \sin (x)}{2 \sin (x) \cos (x)} = \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - \frac{2 \cos^{2} (x) - 1}{2 \cos (x)} = \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 7.5

कोज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} = \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 8

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\sin (x)$ और $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} = \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 8.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} = \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 8.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} = \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} = \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

चरण 8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

चरण 9

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ घटाएं.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

अलग-अलग भिन्न

$1 - (\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 10.2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$1 - (\frac{1}{2} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 10.3

$\cos (2 x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$1 - (\frac{1}{2} (\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 10.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

$\cos (2 x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - (\frac{1}{2} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 10.4.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$1 - (\frac{1}{2} (\cos (2 x) \sec (x))) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 10.5

$\frac{1}{2} (\cos (2 x) \sec (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

$\cos (2 x)$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$1 - (\frac{\cos (2 x)}{2} \sec (x)) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 10.5.2

$\frac{\cos (2 x)}{2}$ और $\sec (x)$ को मिलाएं.

$1 - \frac{\cos (2 x) \sec (x)}{2} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 10.6

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$1 - \frac{\cos (2 x) \sec (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 10.7

अलग-अलग भिन्न

$1 - \frac{\cos (2 x) \sec (x)}{2} - (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = 0$

चरण 10.8

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$1 - \frac{\cos (2 x) \sec (x)}{2} - (\frac{\sin (x)}{1} \tan (x)) = 0$

चरण 10.9

$\sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - \frac{\cos (2 x) \sec (x)}{2} - \sin (x) \tan (x) = 0$

चरण 11

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$1 - \frac{\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)}}{2} - \sin (x) \tan (x) = 0$

चरण 11.1.2

$\cos (2 x)$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$1 - \frac{\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}}{2} - \sin (x) \tan (x) = 0$

चरण 11.1.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 - (\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (x) \tan (x) = 0$

चरण 11.1.4

$\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{\cos (x) \cdot 2} - \sin (x) \tan (x) = 0$

चरण 11.1.5

$2$ को $\cos (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cdot \cos (x)} - \sin (x) \tan (x) = 0$

चरण 11.1.6

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} - \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 11.1.7

$- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.7.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 11.1.7.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 11.1.7.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 11.1.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} = 0$

चरण 11.1.7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

चरण 12

समीकरण के दोनों पक्षों को $\cos (x)$ से गुणा करें.

$\cos (x) (1 - \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

चरण 13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)}) + \cos (x) (- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

चरण 14

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos (x) + \cos (x) (- \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)}) + \cos (x) (- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

चरण 14.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\cos (x) - \cos (x) \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

चरण 14.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\cos (x) - \cos (x) \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot 0$

चरण 15

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1.1

$- \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (2 x)}{2 \cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot 0$

चरण 15.1.2

$2 \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (2 x)}{\cos (x) \cdot 2} - \cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot 0$

चरण 15.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (2 x)}{\cos (x) \cdot 2} - \cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot 0$

चरण 15.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) - \frac{\cos (2 x)}{2} - \cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot 0$

चरण 15.2

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1

$- \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) - \frac{\cos (2 x)}{2} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot 0$

चरण 15.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) - \frac{\cos (2 x)}{2} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot 0$

चरण 15.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) - \frac{\cos (2 x)}{2} - \sin^{2} (x) = \cos (x) \cdot 0$

चरण 16

$\cos (x)$ को $0$ से गुणा करें.

$\cos (x) - \frac{\cos (2 x)}{2} - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 17

$\sin^{2} (x)$ को $1 - \cos^{2} (x)$ से बदलें.

$\cos (x) - \frac{\cos (2 x)}{2} - (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

चरण 18

$\cos (2 x)$ को $1 - 2 \sin^{2} (x)$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$\cos (x) - \frac{1 - 2 \sin^{2} (x)}{2} - (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

चरण 19

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$\cos (x) - \frac{1 - 2 \sin^{2} (x)}{2} - (1 - \cos^{2} (x))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1.1

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cos (x) - \frac{1 - 2 \sin^{2} (x)}{2} - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 19.1.2

$\cos (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\cos (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{1 - 2 \sin^{2} (x)}{2} - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 19.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1.3.1

$\cos (x)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{2} - \frac{1 - 2 \sin^{2} (x)}{2} - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 19.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \cdot 2 - (1 - 2 \sin^{2} (x))}{2} - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 19.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1.4.1

$2$ को $\cos (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot \cos (x) - (1 - 2 \sin^{2} (x))}{2} - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 19.1.4.2

कोज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{2 \cos (x) - \cos (2 x)}{2} - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 19.1.4.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1.4.3.1

$\cos (2 x)$ को $2 \cos^{2} (x) - 1$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$\frac{2 \cos (x) - (2 \cos^{2} (x) - 1)}{2} - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 19.1.4.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cos (x) - (2 \cos^{2} (x)) - - 1}{2} - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 19.1.4.3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cos (x) - 2 \cos^{2} (x) - - 1}{2} - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 19.1.4.3.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cos (x) - 2 \cos^{2} (x) + 1}{2} - \sin^{2} (x) = 0$

चरण 19.1.5

$- \sin^{2} (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cos (x) - 2 \cos^{2} (x) + 1}{2} - \sin^{2} (x) \cdot \frac{2}{2} = 0$

चरण 19.1.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1.6.1

$- \sin^{2} (x)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cos (x) - 2 \cos^{2} (x) + 1}{2} + \frac{- \sin^{2} (x) \cdot 2}{2} = 0$

चरण 19.1.6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \cos (x) - 2 \cos^{2} (x) + 1 - \sin^{2} (x) \cdot 2}{2} = 0$

चरण 19.1.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1.7.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cos (x) - 2 \cos^{2} (x) + 1 - 2 \sin^{2} (x)}{2} = 0$

चरण 19.1.7.2

$- 2 \sin^{2} (x)$ ले जाएं.

$\frac{2 \cos (x) - 2 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) + 1}{2} = 0$

चरण 19.1.7.3

$- 2 \cos^{2} (x)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) - 2 (\cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) + 1}{2} = 0$

चरण 19.1.7.4

$- 2 \sin^{2} (x)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) - 2 (\cos^{2} (x)) - 2 (\sin^{2} (x)) + 1}{2} = 0$

चरण 19.1.7.5

$- 2 (\cos^{2} (x)) - 2 (\sin^{2} (x))$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cos (x) - 2 (\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) + 1}{2} = 0$

चरण 19.1.7.6

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{2 \cos (x) - 2 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) + 1}{2} = 0$

चरण 19.1.7.7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{2 \cos (x) - 2 \cdot 1 + 1}{2} = 0$

चरण 19.1.7.8

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cos (x) - 2 + 1}{2} = 0$

चरण 19.1.7.9

$- 2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \cos (x) - 1}{2} = 0$

चरण 20

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$2 \cos (x) - 1 = 0$

चरण 20.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 \cos (x) = 1$

चरण 20.2.2

$2 \cos (x) = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.2.1

$2 \cos (x) = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 20.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 20.2.2.2.1.2

$\cos (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x) = \frac{1}{2}$

चरण 20.2.3

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x = \arccos (\frac{1}{2})$

चरण 20.2.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.4.1

$\arccos (\frac{1}{2})$ का सटीक मान $\frac{π}{3}$ है.

$x = \frac{π}{3}$

चरण 20.2.5

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$x = 2 π - \frac{π}{3}$

चरण 20.2.6

$2 π - \frac{π}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.6.1

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 20.2.6.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.6.2.1

$2 π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 20.2.6.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

चरण 20.2.6.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.6.3.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 π - π}{3}$

चरण 20.2.6.3.2

$6 π$ में से $π$ घटाएं.

$x = \frac{5 π}{3}$

चरण 20.2.7

$\cos (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 20.2.7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 20.2.7.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 20.2.7.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 20.2.8

$\cos (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए