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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
चूंकि समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.
चरण 2
को पहचान के आधार पर से बदलें.
चरण 3
चरण 3.1
और जोड़ें.
चरण 3.2
और जोड़ें.
चरण 4
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 5
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 6
चरण 6.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 8
को के बराबर सेट करें.
चरण 9
चरण 9.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 9.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 10
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
चरण 11
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 12
को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.
चरण 13
चरण 13.1
व्युत्क्रमज्या की सीमा और है. चूंकि इस श्रेणी में नहीं आता है, इसलिए कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 14
चरण 14.1
व्युत्क्रमज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम व्युत्क्रमज्या लें.
चरण 14.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 14.2.1
का सटीक मान है.
चरण 14.3
पहले और दूसरे चतुर्थांश में व्युत्क्रमज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 14.4
को सरल करें.
चरण 14.4.1
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 14.4.2
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 14.4.2.1
और को मिलाएं.
चरण 14.4.2.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 14.4.3
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 14.4.3.1
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 14.4.3.2
में से घटाएं.
चरण 14.5
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 14.5.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 14.5.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 14.5.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 14.5.4
को से विभाजित करें.
चरण 14.6
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 15
सभी हलों की सूची बनाएंं.
, किसी भी पूर्णांक के लिए