ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (2 x) + \log_{4} (3 y)$

चरण 1

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\log_{4} (2 x) + \log_{4} (3 y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (2 x (3 y))$

चरण 1.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (2 \cdot 3 x y)$

चरण 1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (6 x y)$

चरण 2

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$2 x + 3 y = 6 x y$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 x y$ घटाएं.

$2 x + 3 y - 6 x y = 0$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 y$ घटाएं.

$2 x - 6 x y = - 3 y$

चरण 3.3

$2 x - 6 x y$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (1) - 6 x y = - 3 y$

चरण 3.3.2

$- 6 x y$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (1) + 2 x (- 3 y) = - 3 y$

चरण 3.3.3

$2 x (1) + 2 x (- 3 y)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (1 - 3 y) = - 3 y$

चरण 3.4

$2 x (1 - 3 y) = - 3 y$ के प्रत्येक पद को $2 (1 - 3 y)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2 x (1 - 3 y) = - 3 y$ के प्रत्येक पद को $2 (1 - 3 y)$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x (1 - 3 y)}{2 (1 - 3 y)} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x (1 - 3 y)}{2 (1 - 3 y)} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

चरण 3.4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

चरण 3.4.2.2

$1 - 3 y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

चरण 3.4.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

चरण 3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 y}{2 (1 - 3 y)}$