ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x) = \cos (2 x)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$\cos^{4} (x)$ को ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\cos^{2} (x))}^{2} - \sin^{4} (x) = \cos (2 x)$

चरण 1.1.1.2

$\sin^{4} (x)$ को ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\cos^{2} (x))}^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2} = \cos (2 x)$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \cos^{2} (x)$ और $b = \sin^{2} (x)$ .

$(\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = \cos (2 x)$

चरण 1.1.3

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = \cos (2 x)$

चरण 1.1.4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = \cos (2 x)$

चरण 1.1.5

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = \cos (2 x)$

चरण 1.1.6

कोज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\cos (2 x) = \cos (2 x)$

चरण 2

$\cos (2 x)$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\cos (2 x)$ घटाएं.

$\cos (2 x) - \cos (2 x) = 0$

चरण 2.2

$\cos (2 x)$ में से $\cos (2 x)$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 3

चूंकि $0 = 0$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$