ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिये x=y^2-8y
चरण 1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3
हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.
चरण 4
द्विघात सूत्र में , और मानों को प्रतिस्थापित करें और के लिए हल करें.
चरण 5
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5.1.2
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 5.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 5.1.3
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.1.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.1.4
को के रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.1.4.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.1.5
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 5.1.6
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5.2
को से गुणा करें.
चरण 5.3
को सरल करें.
चरण 6
के भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 6.1.2
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 6.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 6.1.3
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.1.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.1.4
को के रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6.1.4.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6.1.5
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 6.1.6
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 6.2
को से गुणा करें.
चरण 6.3
को सरल करें.
चरण 6.4
को में बदलें.
चरण 7
के भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 7.1.2
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 7.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 7.1.3
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.4
को के रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.1.4.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.1.5
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 7.1.6
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 7.2
को से गुणा करें.
चरण 7.3
को सरल करें.
चरण 7.4
को में बदलें.
चरण 8
अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.
चरण 9
चर को अदला-बदली करें. प्रत्येक व्यंजक के लिए एक समीकरण बनाएंँ.
चरण 10
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 10.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 10.3
समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.
चरण 10.4
समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.4.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 10.4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.4.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.4.2.1.1
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.4.2.1.1.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 10.4.2.1.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.4.2.1.1.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 10.4.2.1.1.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 10.4.2.1.2
सरल करें.
चरण 10.4.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.4.3.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.4.3.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 10.4.3.1.2
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.4.3.1.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 10.4.3.1.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 10.4.3.1.2.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 10.4.3.1.3
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.4.3.1.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.4.3.1.3.1.1
को से गुणा करें.
चरण 10.4.3.1.3.1.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 10.4.3.1.3.1.3
को से गुणा करें.
चरण 10.4.3.1.3.2
में से घटाएं.
चरण 10.5
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.5.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 10.5.2
में विपरीत पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.5.2.1
में से घटाएं.
चरण 10.5.2.2
और जोड़ें.
चरण 11
Replace with to show the final answer.
चरण 12
सत्यापित करें कि क्या , का व्युत्क्रम है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.1
व्युत्क्रम का डोमेन मूल फंक्शन का परास और इसके विपरीत है. और का डोमेन और परास ज्ञात करें और उनकी तुलना करें.
चरण 12.2
की सीमा ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.2.1
की सीमा ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.2.1.1
श्रेणी सभी मान्य मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.
मध्यवर्ती संकेतन:
चरण 12.2.2
की सीमा ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.2.2.1
श्रेणी सभी मान्य मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.
मध्यवर्ती संकेतन:
चरण 12.2.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.2.3.1
संघ में वे सभी अवयव होते हैं जो प्रत्येक अंतराल में निहित होते हैं.
चरण 12.3
का डोमेन ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.3.1
रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
चरण 12.3.2
असमानता के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 12.3.3
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
चरण 12.4
चूँकि का डोमेन का परास है और का डोमेन का डोमेन है, तो , का व्युत्क्रम है.
चरण 13