ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sqrt{5 x^{2}} - 10 x + 52$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \sqrt{5 y^{2}} - 10 y + 52$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\sqrt{5 y^{2}} - 10 y + 52 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{5 y^{2}} - 10 y + 52 = x$

चरण 2.2

$\sqrt{5 y^{2}}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $10 y$ जोड़ें.

$\sqrt{5 y^{2}} + 52 = x + 10 y$

चरण 2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $52$ घटाएं.

$\sqrt{5 y^{2}} = x + 10 y - 52$

चरण 2.3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{5 y^{2}}}^{2} = {(x + 10 y - 52)}^{2}$

चरण 2.4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt{5 y^{2}}$ को ${(5 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(5 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 10 y - 52)}^{2}$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

${({(5 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

घातांक को ${({(5 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 10 y - 52)}^{2}$

चरण 2.4.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(5 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 10 y - 52)}^{2}$

चरण 2.4.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(5 y^{2})}^{1} = {(x + 10 y - 52)}^{2}$

चरण 2.4.2.1.2

सरल करें.

$5 y^{2} = {(x + 10 y - 52)}^{2}$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

${(x + 10 y - 52)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.1

${(x + 10 y - 52)}^{2}$ को $(x + 10 y - 52) (x + 10 y - 52)$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 y^{2} = (x + 10 y - 52) (x + 10 y - 52)$

चरण 2.4.3.1.2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x + 10 y - 52) (x + 10 y - 52)$ का प्रसार करें.

$5 y^{2} = x \cdot x + x (10 y) + x \cdot - 52 + 10 y x + 10 y (10 y) + 10 y \cdot - 52 - 52 x - 52 (10 y) - 52 \cdot - 52$

चरण 2.4.3.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$5 y^{2} = x^{2} + x (10 y) + x \cdot - 52 + 10 y x + 10 y (10 y) + 10 y \cdot - 52 - 52 x - 52 (10 y) - 52 \cdot - 52$

चरण 2.4.3.1.3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$5 y^{2} = x^{2} + 10 x y + x \cdot - 52 + 10 y x + 10 y (10 y) + 10 y \cdot - 52 - 52 x - 52 (10 y) - 52 \cdot - 52$

चरण 2.4.3.1.3.3

$- 52$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 y^{2} = x^{2} + 10 x y - 52 \cdot x + 10 y x + 10 y (10 y) + 10 y \cdot - 52 - 52 x - 52 (10 y) - 52 \cdot - 52$

चरण 2.4.3.1.3.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$5 y^{2} = x^{2} + 10 x y - 52 x + 10 y x + 10 \cdot 10 y \cdot y + 10 y \cdot - 52 - 52 x - 52 (10 y) - 52 \cdot - 52$

चरण 2.4.3.1.3.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.3.5.1

$y$ ले जाएं.

$5 y^{2} = x^{2} + 10 x y - 52 x + 10 y x + 10 \cdot 10 (y \cdot y) + 10 y \cdot - 52 - 52 x - 52 (10 y) - 52 \cdot - 52$

चरण 2.4.3.1.3.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$5 y^{2} = x^{2} + 10 x y - 52 x + 10 y x + 10 \cdot 10 y^{2} + 10 y \cdot - 52 - 52 x - 52 (10 y) - 52 \cdot - 52$

चरण 2.4.3.1.3.6

$10$ को $10$ से गुणा करें.

$5 y^{2} = x^{2} + 10 x y - 52 x + 10 y x + 100 y^{2} + 10 y \cdot - 52 - 52 x - 52 (10 y) - 52 \cdot - 52$

चरण 2.4.3.1.3.7

$- 52$ को $10$ से गुणा करें.

$5 y^{2} = x^{2} + 10 x y - 52 x + 10 y x + 100 y^{2} - 520 y - 52 x - 52 (10 y) - 52 \cdot - 52$

चरण 2.4.3.1.3.8

$10$ को $- 52$ से गुणा करें.

$5 y^{2} = x^{2} + 10 x y - 52 x + 10 y x + 100 y^{2} - 520 y - 52 x - 520 y - 52 \cdot - 52$

चरण 2.4.3.1.3.9

$- 52$ को $- 52$ से गुणा करें.

$5 y^{2} = x^{2} + 10 x y - 52 x + 10 y x + 100 y^{2} - 520 y - 52 x - 520 y + 2704$

चरण 2.4.3.1.4

$10 x y$ और $10 y x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.4.1

$y$ ले जाएं.

$5 y^{2} = x^{2} + 10 x y + 10 x y - 52 x + 100 y^{2} - 520 y - 52 x - 520 y + 2704$

चरण 2.4.3.1.4.2

$10 x y$ और $10 x y$ जोड़ें.

$5 y^{2} = x^{2} + 20 x y - 52 x + 100 y^{2} - 520 y - 52 x - 520 y + 2704$

चरण 2.4.3.1.5

$- 52 x$ में से $52 x$ घटाएं.

$5 y^{2} = x^{2} + 20 x y - 104 x + 100 y^{2} - 520 y - 520 y + 2704$

चरण 2.4.3.1.6

$- 520 y$ में से $520 y$ घटाएं.

$5 y^{2} = x^{2} + 20 x y - 104 x + 100 y^{2} - 1040 y + 2704$

चरण 2.5

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

चूंकि $y$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} + 20 x y - 104 x + 100 y^{2} - 1040 y + 2704 = 5 y^{2}$

चरण 2.5.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 y^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 20 x y - 104 x + 100 y^{2} - 1040 y + 2704 - 5 y^{2} = 0$

चरण 2.5.2.2

$100 y^{2}$ में से $5 y^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 20 x y - 104 x + 95 y^{2} - 1040 y + 2704 = 0$

चरण 2.5.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.5.4

द्विघात सूत्र में $a = 95$ , $b = 20 x - 1040$ और $c = x^{2} - 104 x + 2704$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- (20 x - 1040) \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot (95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- (20 x) + 1040 \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot 95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.2

$20$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot 95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.3

$- 1$ को $- 1040$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot 95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot (95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.5

मान लीजिए $u = 95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)$ . $95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.5.1

${(20 x - 1040)}^{2}$ को $(20 x - 1040) (20 x - 1040)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{(20 x - 1040) (20 x - 1040) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(20 x - 1040) (20 x - 1040)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 x (20 x - 1040) - 1040 (20 x - 1040) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 x (20 x) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x - 1040) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 x (20 x) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.5.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 \cdot (20 x \cdot x) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.5.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.5.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 \cdot (20 (x \cdot x)) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.5.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 \cdot (20 x^{2}) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.5.3.1.3

$20$ को $20$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.5.3.1.4

$- 1040$ को $20$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 20800 x - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.5.3.1.5

$20$ को $- 1040$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 20800 x - 20800 x - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.5.3.1.6

$- 1040$ को $- 1040$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 20800 x - 20800 x + 1081600 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.5.3.2

$- 20800 x$ में से $20800 x$ घटाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 41600 x + 1081600 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 41600 x + 1081600 - 4 u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.6

$400 x^{2} - 41600 x + 1081600 - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.6.1

$400 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2}) - 41600 x + 1081600 - 4 u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.6.2

$- 41600 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2}) + 4 (- 10400 x) + 1081600 - 4 u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.6.3

$1081600$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2}) + 4 (- 10400 x) + 4 (270400) - 4 u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.6.4

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2}) + 4 (- 10400 x) + 4 (270400) + 4 (- u)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.6.5

$4 (100 x^{2}) + 4 (- 10400 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x) + 4 (270400) + 4 (- u)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.6.6

$4 (100 x^{2} - 10400 x) + 4 (270400)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400) + 4 (- u)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.6.7

$4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - u)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.7

$u$ की सभी घटनाओं को $95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)$ से बदलें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 x^{2} + 95 (- 104 x) + 95 \cdot 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.8.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.8.1.2.1

$- 104$ को $95$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 x^{2} - 9880 x + 95 \cdot 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.8.1.2.2

$95$ को $2704$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 x^{2} - 9880 x + 256880))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 x^{2}) - (- 9880 x) - 1 \cdot 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.8.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.8.1.4.1

$95$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - 95 x^{2} - (- 9880 x) - 1 \cdot 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.8.1.4.2

$- 9880$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - 95 x^{2} + 9880 x - 1 \cdot 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.8.1.4.3

$- 1$ को $256880$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - 95 x^{2} + 9880 x - 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.8.2

$100 x^{2}$ में से $95 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 x^{2} - 10400 x + 270400 + 9880 x - 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.8.3

$- 10400 x$ और $9880 x$ जोड़ें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 x^{2} - 520 x + 270400 - 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.8.4

$270400$ में से $256880$ घटाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 x^{2} - 520 x + 13520)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.9

$5 x^{2} - 520 x + 13520$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.9.1

$5 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2}) - 520 x + 13520)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.9.2

$- 520 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2}) + 5 (- 104 x) + 13520)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.9.3

$13520$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 x^{2} + 5 (- 104 x) + 5 \cdot 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.9.4

$5 x^{2} + 5 (- 104 x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2} - 104 x) + 5 \cdot 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.9.5

$5 (x^{2} - 104 x) + 5 \cdot 2704$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2} - 104 x + 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.10

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.10.1

$2704$ को $52^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2} - 104 x + 52^{2}))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.10.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$104 x = 2 \cdot x \cdot 52$

चरण 2.5.5.1.10.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 52 + 52^{2}))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.10.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 52$ है.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 {(x - 52)}^{2})}}{2 \cdot 95}$

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 \cdot (5 {(x - 52)}^{2})}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.11

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 {(x - 52)}^{2}}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.12

$20 {(x - 52)}^{2}$ को ${(2 (x - 52))}^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.12.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5) {(x - 52)}^{2}}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.12.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 {(x - 52)}^{2})}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.12.3

$5$ ले जाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 52)}^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.12.4

$2^{2} {(x - 52)}^{2}$ को ${(2 (x - 52))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{{(2 (x - 52))}^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.13

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm 2 (x - 52) \sqrt{5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.14

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm (2 x + 2 \cdot - 52) \sqrt{5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.15

$2$ को $- 52$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm (2 x - 104) \sqrt{5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.1.16

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm (2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.5.2

$2$ को $95$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm (2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})}{190}$

चरण 2.5.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- (20 x) + 1040 \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot 95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.2

$20$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot 95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.3

$- 1$ को $- 1040$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot 95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot (95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.5

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.5.1

${(20 x - 1040)}^{2}$ को $(20 x - 1040) (20 x - 1040)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{(20 x - 1040) (20 x - 1040) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(20 x - 1040) (20 x - 1040)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 x (20 x - 1040) - 1040 (20 x - 1040) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 x (20 x) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x - 1040) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 x (20 x) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.5.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 \cdot (20 x \cdot x) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.5.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.5.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 \cdot (20 (x \cdot x)) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.5.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 \cdot (20 x^{2}) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.5.3.1.3

$20$ को $20$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.5.3.1.4

$- 1040$ को $20$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 20800 x - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.5.3.1.5

$20$ को $- 1040$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 20800 x - 20800 x - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.5.3.1.6

$- 1040$ को $- 1040$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 20800 x - 20800 x + 1081600 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.5.3.2

$- 20800 x$ में से $20800 x$ घटाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 41600 x + 1081600 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 41600 x + 1081600 - 4 u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.6

$400 x^{2} - 41600 x + 1081600 - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.6.1

$400 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2}) - 41600 x + 1081600 - 4 u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.6.2

$- 41600 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2}) + 4 (- 10400 x) + 1081600 - 4 u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.6.3

$1081600$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2}) + 4 (- 10400 x) + 4 (270400) - 4 u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.6.4

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2}) + 4 (- 10400 x) + 4 (270400) + 4 (- u)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.6.5

$4 (100 x^{2}) + 4 (- 10400 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x) + 4 (270400) + 4 (- u)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.6.6

$4 (100 x^{2} - 10400 x) + 4 (270400)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400) + 4 (- u)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.6.7

$4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - u)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.7

$u$ की सभी घटनाओं को $95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)$ से बदलें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 x^{2} + 95 (- 104 x) + 95 \cdot 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.8.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.8.1.2.1

$- 104$ को $95$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 x^{2} - 9880 x + 95 \cdot 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.8.1.2.2

$95$ को $2704$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 x^{2} - 9880 x + 256880))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 x^{2}) - (- 9880 x) - 1 \cdot 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.8.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.8.1.4.1

$95$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - 95 x^{2} - (- 9880 x) - 1 \cdot 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.8.1.4.2

$- 9880$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - 95 x^{2} + 9880 x - 1 \cdot 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.8.1.4.3

$- 1$ को $256880$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - 95 x^{2} + 9880 x - 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.8.2

$100 x^{2}$ में से $95 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 x^{2} - 10400 x + 270400 + 9880 x - 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.8.3

$- 10400 x$ और $9880 x$ जोड़ें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 x^{2} - 520 x + 270400 - 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.8.4

$270400$ में से $256880$ घटाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 x^{2} - 520 x + 13520)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.9

$5 x^{2} - 520 x + 13520$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.9.1

$5 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2}) - 520 x + 13520)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.9.2

$- 520 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2}) + 5 (- 104 x) + 13520)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.9.3

$13520$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 x^{2} + 5 (- 104 x) + 5 \cdot 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.9.4

$5 x^{2} + 5 (- 104 x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2} - 104 x) + 5 \cdot 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.9.5

$5 (x^{2} - 104 x) + 5 \cdot 2704$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2} - 104 x + 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.10

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.10.1

$2704$ को $52^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2} - 104 x + 52^{2}))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.10.2

$104 x = 2 \cdot x \cdot 52$

चरण 2.5.6.1.10.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 52 + 52^{2}))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.10.4

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 {(x - 52)}^{2})}}{2 \cdot 95}$

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 \cdot (5 {(x - 52)}^{2})}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.11

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 {(x - 52)}^{2}}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.12

$20 {(x - 52)}^{2}$ को ${(2 (x - 52))}^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.12.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5) {(x - 52)}^{2}}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.12.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 {(x - 52)}^{2})}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.12.3

$5$ ले जाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 52)}^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.12.4

$2^{2} {(x - 52)}^{2}$ को ${(2 (x - 52))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{{(2 (x - 52))}^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.13

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm 2 (x - 52) \sqrt{5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.14

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm (2 x + 2 \cdot - 52) \sqrt{5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.15

$2$ को $- 52$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm (2 x - 104) \sqrt{5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.1.16

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm (2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.2

$2$ को $95$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm (2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})}{190}$

चरण 2.5.6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 + 2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5}}{190}$

चरण 2.5.6.4

$- 20 x + 1040 + 2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5}$ और $190$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.4.1

$- 20 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 10 x) + 1040 + 2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5}}{190}$

चरण 2.5.6.4.2

$1040$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 10 x) + 2 \cdot 520 + 2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5}}{190}$

चरण 2.5.6.4.3

$2 (- 10 x) + 2 (520)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 10 x + 520) + 2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5}}{190}$

चरण 2.5.6.4.4

$2 x \sqrt{5}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 10 x + 520) + 2 (x \sqrt{5}) - 104 \sqrt{5}}{190}$

चरण 2.5.6.4.5

$- 104 \sqrt{5}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 10 x + 520) + 2 (x \sqrt{5}) + 2 (- 52 \sqrt{5})}{190}$

चरण 2.5.6.4.6

$2 (x \sqrt{5}) + 2 (- 52 \sqrt{5})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 10 x + 520) + 2 (x \sqrt{5} - 52 \sqrt{5})}{190}$

चरण 2.5.6.4.7

$2 (- 10 x + 520) + 2 (x \sqrt{5} - 52 \sqrt{5})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 10 x + 520 + x \sqrt{5} - 52 \sqrt{5})}{190}$

चरण 2.5.6.4.8

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.4.8.1

$190$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 10 x + 520 + x \sqrt{5} - 52 \sqrt{5})}{2 (95)}$

चरण 2.5.6.4.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 (- 10 x + 520 + x \sqrt{5} - 52 \sqrt{5})}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.6.4.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 10 x + 520 + x \sqrt{5} - 52 \sqrt{5}}{95}$

चरण 2.5.6.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{x \sqrt{5} - 10 x + 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$

चरण 2.5.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- (20 x) + 1040 \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot 95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.2

$20$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot 95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.3

$- 1$ को $- 1040$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot 95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{{(20 x - 1040)}^{2} - 4 \cdot (95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.5

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.5.1

${(20 x - 1040)}^{2}$ को $(20 x - 1040) (20 x - 1040)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{(20 x - 1040) (20 x - 1040) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(20 x - 1040) (20 x - 1040)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 x (20 x - 1040) - 1040 (20 x - 1040) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 x (20 x) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x - 1040) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 x (20 x) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.5.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 \cdot (20 x \cdot x) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.5.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.5.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 \cdot (20 (x \cdot x)) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.5.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 \cdot (20 x^{2}) + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.5.3.1.3

$20$ को $20$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} + 20 x \cdot - 1040 - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.5.3.1.4

$- 1040$ को $20$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 20800 x - 1040 (20 x) - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.5.3.1.5

$20$ को $- 1040$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 20800 x - 20800 x - 1040 \cdot - 1040 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.5.3.1.6

$- 1040$ को $- 1040$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 20800 x - 20800 x + 1081600 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.5.3.2

$- 20800 x$ में से $20800 x$ घटाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 41600 x + 1081600 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 95}$

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{400 x^{2} - 41600 x + 1081600 - 4 u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.6

$400 x^{2} - 41600 x + 1081600 - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.6.1

$400 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2}) - 41600 x + 1081600 - 4 u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.6.2

$- 41600 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2}) + 4 (- 10400 x) + 1081600 - 4 u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.6.3

$1081600$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2}) + 4 (- 10400 x) + 4 (270400) - 4 u}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.6.4

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2}) + 4 (- 10400 x) + 4 (270400) + 4 (- u)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.6.5

$4 (100 x^{2}) + 4 (- 10400 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x) + 4 (270400) + 4 (- u)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.6.6

$4 (100 x^{2} - 10400 x) + 4 (270400)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400) + 4 (- u)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.6.7

$4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - u)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.7

$u$ की सभी घटनाओं को $95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)$ से बदलें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 \cdot (x^{2} - 104 x + 2704)))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 x^{2} + 95 (- 104 x) + 95 \cdot 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.8.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.8.1.2.1

$- 104$ को $95$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 x^{2} - 9880 x + 95 \cdot 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.8.1.2.2

$95$ को $2704$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 x^{2} - 9880 x + 256880))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - (95 x^{2}) - (- 9880 x) - 1 \cdot 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.8.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.8.1.4.1

$95$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - 95 x^{2} - (- 9880 x) - 1 \cdot 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.8.1.4.2

$- 9880$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - 95 x^{2} + 9880 x - 1 \cdot 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.8.1.4.3

$- 1$ को $256880$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (100 x^{2} - 10400 x + 270400 - 95 x^{2} + 9880 x - 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.8.2

$100 x^{2}$ में से $95 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 x^{2} - 10400 x + 270400 + 9880 x - 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.8.3

$- 10400 x$ और $9880 x$ जोड़ें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 x^{2} - 520 x + 270400 - 256880)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.8.4

$270400$ में से $256880$ घटाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 x^{2} - 520 x + 13520)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.9

$5 x^{2} - 520 x + 13520$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.9.1

$5 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2}) - 520 x + 13520)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.9.2

$- 520 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2}) + 5 (- 104 x) + 13520)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.9.3

$13520$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 x^{2} + 5 (- 104 x) + 5 \cdot 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.9.4

$5 x^{2} + 5 (- 104 x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2} - 104 x) + 5 \cdot 2704)}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.9.5

$5 (x^{2} - 104 x) + 5 \cdot 2704$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2} - 104 x + 2704))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.10

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.10.1

$2704$ को $52^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2} - 104 x + 52^{2}))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.10.2

$104 x = 2 \cdot x \cdot 52$

चरण 2.5.7.1.10.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 52 + 52^{2}))}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.10.4

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5 {(x - 52)}^{2})}}{2 \cdot 95}$

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 \cdot (5 {(x - 52)}^{2})}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.11

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{20 {(x - 52)}^{2}}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.12

$20 {(x - 52)}^{2}$ को ${(2 (x - 52))}^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1.12.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{4 (5) {(x - 52)}^{2}}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.12.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 {(x - 52)}^{2})}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.12.3

$5$ ले जाएं.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 52)}^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.12.4

$2^{2} {(x - 52)}^{2}$ को ${(2 (x - 52))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm \sqrt{{(2 (x - 52))}^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.13

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm 2 (x - 52) \sqrt{5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.14

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm (2 x + 2 \cdot - 52) \sqrt{5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.15

$2$ को $- 52$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm (2 x - 104) \sqrt{5}}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.1.16

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm (2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.2

$2$ को $95$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 \pm (2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})}{190}$

चरण 2.5.7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 20 x + 1040 - (2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})}{190}$

चरण 2.5.7.4

$- 20 x + 1040 - (2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})$ और $190$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.4.1

$- 20 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (20 x) + 1040 - (2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})}{190}$

चरण 2.5.7.4.2

$1040$ को $- 1 (- 1040)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- (20 x) - 1 \cdot - 1040 - (2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})}{190}$

चरण 2.5.7.4.3

$- (20 x) - 1 (- 1040)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (20 x - 1040) - (2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})}{190}$

चरण 2.5.7.4.4

$- (20 x - 1040) - (2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (20 x - 1040 + 2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})}{190}$

चरण 2.5.7.4.5

$- (20 x - 1040 + 2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})$ को $- 1 (20 x - 1040 + 2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 (20 x - 1040 + 2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})}{190}$

चरण 2.5.7.4.6

$- 1 (20 x - 1040 + 2 x \sqrt{5} - 104 \sqrt{5})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 1 (10 x - 520 + x \sqrt{5} - 52 \sqrt{5}))}{190}$

चरण 2.5.7.4.7

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.4.7.1

$190$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 1 (10 x - 520 + x \sqrt{5} - 52 \sqrt{5}))}{2 (95)}$

चरण 2.5.7.4.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 (- 1 (10 x - 520 + x \sqrt{5} - 52 \sqrt{5}))}{2 \cdot 95}$

चरण 2.5.7.4.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 (10 x - 520 + x \sqrt{5} - 52 \sqrt{5})}{95}$

चरण 2.5.7.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{- 1 (x \sqrt{5} + 10 x - 520 - 52 \sqrt{5})}{95}$

चरण 2.5.7.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{x \sqrt{5} + 10 x - 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$

चरण 2.5.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{x \sqrt{5} - 10 x + 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$

$y = - \frac{x \sqrt{5} + 10 x - 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$

$y = \frac{x \sqrt{5} - 10 x + 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$

$y = - \frac{x \sqrt{5} + 10 x - 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$

$y = \frac{x \sqrt{5} - 10 x + 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$

$y = - \frac{x \sqrt{5} + 10 x - 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$

चरण 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x \sqrt{5} - 10 x + 520 - 52 \sqrt{5}}{95}, - \frac{x \sqrt{5} + 10 x - 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{x \sqrt{5} - 10 x + 520 - 52 \sqrt{5}}{95}, - \frac{x \sqrt{5} + 10 x - 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$ , $f (x) = \sqrt{5 x^{2}} - 10 x + 52$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम का डोमेन मूल फंक्शन का परास और इसके विपरीत है. $f (x) = \sqrt{5 x^{2}} - 10 x + 52$ और $f^{- 1} (x) = \frac{x \sqrt{5} - 10 x + 520 - 52 \sqrt{5}}{95}, - \frac{x \sqrt{5} + 10 x - 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$ का डोमेन और परास ज्ञात करें और उनकी तुलना करें.

चरण 4.2

$f (x) = \sqrt{5 x^{2}} - 10 x + 52$ की सीमा ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

चरण 4.3

$\frac{x \sqrt{5} - 10 x + 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$ का डोमेन ज्ञात करें.

$(- \infty, \infty)$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (x) = \frac{x \sqrt{5} - 10 x + 520 - 52 \sqrt{5}}{95}, - \frac{x \sqrt{5} + 10 x - 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$ का डोमेन $f (x) = \sqrt{5 x^{2}} - 10 x + 52$ का परास है और $f^{- 1} (x) = \frac{x \sqrt{5} - 10 x + 520 - 52 \sqrt{5}}{95}, - \frac{x \sqrt{5} + 10 x - 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$ का डोमेन $f (x) = \sqrt{5 x^{2}} - 10 x + 52$ का डोमेन है, तो $f^{- 1} (x) = \frac{x \sqrt{5} - 10 x + 520 - 52 \sqrt{5}}{95}, - \frac{x \sqrt{5} + 10 x - 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$ , $f (x) = \sqrt{5 x^{2}} - 10 x + 52$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{x \sqrt{5} - 10 x + 520 - 52 \sqrt{5}}{95}, - \frac{x \sqrt{5} + 10 x - 520 - 52 \sqrt{5}}{95}$

चरण 5