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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
चरण 2
चरण 2.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 2.2.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.3
समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.
चरण 2.4
समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.
चरण 2.4.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 2.4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.4.2.1
को सरल करें.
चरण 2.4.2.1.1
घातांक को में गुणा करें.
चरण 2.4.2.1.1.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 2.4.2.1.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.2.1.1.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.2.1.1.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.4.2.1.2
सरल करें.
चरण 2.4.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.4.3.1
को सरल करें.
चरण 2.4.3.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.4.3.1.2
प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके का प्रसार करें.
चरण 2.4.3.1.3
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.4.3.1.3.1
को से गुणा करें.
चरण 2.4.3.1.3.2
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 2.4.3.1.3.3
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.4.3.1.3.4
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 2.4.3.1.3.5
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 2.4.3.1.3.5.1
ले जाएं.
चरण 2.4.3.1.3.5.2
को से गुणा करें.
चरण 2.4.3.1.3.6
को से गुणा करें.
चरण 2.4.3.1.3.7
को से गुणा करें.
चरण 2.4.3.1.3.8
को से गुणा करें.
चरण 2.4.3.1.3.9
को से गुणा करें.
चरण 2.4.3.1.4
और जोड़ें.
चरण 2.4.3.1.4.1
ले जाएं.
चरण 2.4.3.1.4.2
और जोड़ें.
चरण 2.4.3.1.5
में से घटाएं.
चरण 2.4.3.1.6
में से घटाएं.
चरण 2.5
के लिए हल करें.
चरण 2.5.1
चूंकि समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.
चरण 2.5.2
वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.
चरण 2.5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.5.2.2
में से घटाएं.
चरण 2.5.3
हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.
चरण 2.5.4
द्विघात सूत्र में , और मानों को प्रतिस्थापित करें और के लिए हल करें.
चरण 2.5.5
सरल करें.
चरण 2.5.5.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 2.5.5.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.5.1.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.3
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.4
कोष्ठक लगाएं.
चरण 2.5.5.1.5
मान लीजिए . की सभी घटनाओं के लिए को प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.5.5.1.5.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.5.1.5.2
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 2.5.5.1.5.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.5.1.5.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.5.1.5.2.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.5.1.5.3
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 2.5.5.1.5.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.5.5.1.5.3.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 2.5.5.1.5.3.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.5.3.1.2.1
ले जाएं.
चरण 2.5.5.1.5.3.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.5.3.1.3
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.5.3.1.4
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.5.3.1.5
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.5.3.1.6
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.5.3.2
में से घटाएं.
चरण 2.5.5.1.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.6.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.6.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.6.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.6.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.6.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.6.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.6.7
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.7
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.5.5.1.8
सरल करें.
चरण 2.5.5.1.8.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.5.5.1.8.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.5.1.8.1.2
सरल करें.
चरण 2.5.5.1.8.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.8.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.8.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.5.1.8.1.4
सरल करें.
चरण 2.5.5.1.8.1.4.1
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.8.1.4.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.8.1.4.3
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.8.2
में से घटाएं.
चरण 2.5.5.1.8.3
और जोड़ें.
चरण 2.5.5.1.8.4
में से घटाएं.
चरण 2.5.5.1.9
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.9.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.9.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.9.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.9.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.9.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.10
पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.10.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.5.1.10.2
जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.
चरण 2.5.5.1.10.3
बहुपद को फिर से लिखें.
चरण 2.5.5.1.10.4
पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ और है.
चरण 2.5.5.1.11
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.12
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.5.1.12.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.5.1.12.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.5.1.12.3
ले जाएं.
चरण 2.5.5.1.12.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.5.1.13
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.5.5.1.14
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.5.1.15
को से गुणा करें.
चरण 2.5.5.1.16
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.5.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6
के भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.
चरण 2.5.6.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 2.5.6.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.6.1.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.3
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.4
कोष्ठक लगाएं.
चरण 2.5.6.1.5
मान लीजिए . की सभी घटनाओं के लिए को प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.5.6.1.5.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.6.1.5.2
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 2.5.6.1.5.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.6.1.5.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.6.1.5.2.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.6.1.5.3
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 2.5.6.1.5.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.5.6.1.5.3.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 2.5.6.1.5.3.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.5.3.1.2.1
ले जाएं.
चरण 2.5.6.1.5.3.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.5.3.1.3
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.5.3.1.4
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.5.3.1.5
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.5.3.1.6
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.5.3.2
में से घटाएं.
चरण 2.5.6.1.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.6.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.6.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.6.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.6.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.6.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.6.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.6.7
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.7
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.5.6.1.8
सरल करें.
चरण 2.5.6.1.8.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.5.6.1.8.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.6.1.8.1.2
सरल करें.
चरण 2.5.6.1.8.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.8.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.8.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.6.1.8.1.4
सरल करें.
चरण 2.5.6.1.8.1.4.1
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.8.1.4.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.8.1.4.3
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.8.2
में से घटाएं.
चरण 2.5.6.1.8.3
और जोड़ें.
चरण 2.5.6.1.8.4
में से घटाएं.
चरण 2.5.6.1.9
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.9.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.9.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.9.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.9.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.9.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.10
पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.10.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.6.1.10.2
जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.
चरण 2.5.6.1.10.3
बहुपद को फिर से लिखें.
चरण 2.5.6.1.10.4
पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ और है.
चरण 2.5.6.1.11
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.12
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.6.1.12.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.1.12.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.6.1.12.3
ले जाएं.
चरण 2.5.6.1.12.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.6.1.13
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.5.6.1.14
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.6.1.15
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.1.16
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.6.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.6.3
को में बदलें.
चरण 2.5.6.4
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 2.5.6.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.4.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.4.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.4.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.4.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.4.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.4.7
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.4.8
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 2.5.6.4.8.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.6.4.8.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.6.4.8.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.5.6.5
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 2.5.7
के भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.
चरण 2.5.7.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 2.5.7.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.7.1.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.3
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.4
कोष्ठक लगाएं.
चरण 2.5.7.1.5
मान लीजिए . की सभी घटनाओं के लिए को प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.5.7.1.5.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.7.1.5.2
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 2.5.7.1.5.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.7.1.5.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.7.1.5.2.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.7.1.5.3
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 2.5.7.1.5.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.5.7.1.5.3.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 2.5.7.1.5.3.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.5.3.1.2.1
ले जाएं.
चरण 2.5.7.1.5.3.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.5.3.1.3
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.5.3.1.4
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.5.3.1.5
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.5.3.1.6
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.5.3.2
में से घटाएं.
चरण 2.5.7.1.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.6.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.6.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.6.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.6.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.6.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.6.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.6.7
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.7
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.5.7.1.8
सरल करें.
चरण 2.5.7.1.8.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.5.7.1.8.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.7.1.8.1.2
सरल करें.
चरण 2.5.7.1.8.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.8.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.8.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.7.1.8.1.4
सरल करें.
चरण 2.5.7.1.8.1.4.1
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.8.1.4.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.8.1.4.3
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.8.2
में से घटाएं.
चरण 2.5.7.1.8.3
और जोड़ें.
चरण 2.5.7.1.8.4
में से घटाएं.
चरण 2.5.7.1.9
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.9.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.9.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.9.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.9.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.9.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.10
पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.10.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.7.1.10.2
जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.
चरण 2.5.7.1.10.3
बहुपद को फिर से लिखें.
चरण 2.5.7.1.10.4
पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ और है.
चरण 2.5.7.1.11
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.12
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.7.1.12.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.1.12.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.7.1.12.3
ले जाएं.
चरण 2.5.7.1.12.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.7.1.13
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.5.7.1.14
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.7.1.15
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.1.16
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.7.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.7.3
को में बदलें.
चरण 2.5.7.4
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 2.5.7.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.4.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.7.4.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.4.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.4.5
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.7.4.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.4.7
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 2.5.7.4.7.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.5.7.4.7.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.7.4.7.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.5.7.5
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 2.5.7.6
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.5.8
अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.
चरण 3
Replace with to show the final answer.
चरण 4
चरण 4.1
व्युत्क्रम का डोमेन मूल फंक्शन का परास और इसके विपरीत है. और का डोमेन और परास ज्ञात करें और उनकी तुलना करें.
चरण 4.2
की सीमा ज्ञात करें.
चरण 4.2.1
श्रेणी सभी मान्य मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.
मध्यवर्ती संकेतन:
चरण 4.3
का डोमेन ज्ञात करें.
चरण 4.4
चूँकि का डोमेन का परास है और का डोमेन का डोमेन है, तो , का व्युत्क्रम है.
चरण 5