ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$- \frac{41}{5 x^{2}} \cdot 1 + \frac{2}{5 x} - 2 \frac{4}{5} = 0$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- \frac{41}{5 x^{2}} \cdot 1 + \frac{2}{5 x} - 2 \frac{4}{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 \frac{4}{5}$ को विषम भिन्न में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

एक मिश्रित संख्या उसके पूर्ण और भिन्नात्मक भागों का योग होती है.

$- \frac{41}{5 x^{2}} \cdot 1 + \frac{2}{5 x} - (2 + \frac{4}{5}) = 0$

चरण 1.1.1.2

$2$ और $\frac{4}{5}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.1

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{41}{5 x^{2}} \cdot 1 + \frac{2}{5 x} - (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) = 0$

चरण 1.1.1.2.2

$2$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$- \frac{41}{5 x^{2}} \cdot 1 + \frac{2}{5 x} - (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) = 0$

चरण 1.1.1.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{41}{5 x^{2}} \cdot 1 + \frac{2}{5 x} - \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = 0$

चरण 1.1.1.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.4.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{41}{5 x^{2}} \cdot 1 + \frac{2}{5 x} - \frac{10 + 4}{5} = 0$

चरण 1.1.1.2.4.2

$10$ और $4$ जोड़ें.

$- \frac{41}{5 x^{2}} \cdot 1 + \frac{2}{5 x} - \frac{14}{5} = 0$

चरण 1.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{41}{5 x^{2}} + \frac{2}{5 x} - \frac{14}{5} = 0$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$5 x^{2}, 5 x, 5, 1$

चरण 2.2

Since $5 x^{2}, 5 x, 5, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 5, 5, 1$ then find LCM for the variable part $x^{2}, x^{1}$ .

चरण 2.3

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 2.4

चूंकि $5$ का $1$ और $5$ के अलावा कोई गुणनखंड नहीं है.

$5$ एक अभाज्य संख्या है

चरण 2.5

संख्या $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.

अभाज्य संख्या नहीं

चरण 2.6

$5, 5, 5, 1$ का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.

$5$

चरण 2.7

$x^{2}$ के गुणनखंड $x \cdot x$ हैं, जो कि $x$ को एक दूसरे से $2$ बार गुणा करते हैं.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ $2$ बार आता है.

चरण 2.8

$x^{1}$ का गुणनखंड $x$ ही है.

$x^{1} = x$

$x$ $1$ बार आता है.

चरण 2.9

$x^{2}, x^{1}$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.

$x \cdot x$

चरण 2.10

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2}$

चरण 2.11

$5 x^{2}, 5 x, 5, 1$ के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) संख्यात्मक भाग $5$ को चर भाग से गुणा किया जाता है.

$5 x^{2}$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $- \frac{41}{5 x^{2}} + \frac{2}{5 x} - \frac{14}{5} = 0$ के प्रत्येक पद को $5 x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{41}{5 x^{2}} + \frac{2}{5 x} - \frac{14}{5} = 0$ के प्रत्येक पद को $5 x^{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{41}{5 x^{2}} (5 x^{2}) + \frac{2}{5 x} (5 x^{2}) - \frac{14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$5 x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$- \frac{41}{5 x^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 41}{5 x^{2}} (5 x^{2}) + \frac{2}{5 x} (5 x^{2}) - \frac{14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 41}{5 x^{2}} (5 x^{2}) + \frac{2}{5 x} (5 x^{2}) - \frac{14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 41 + \frac{2}{5 x} (5 x^{2}) - \frac{14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 41 + 5 \frac{2}{5 x} x^{2} - \frac{14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$- 41 + 5 \frac{2}{5 (x)} x^{2} - \frac{14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 41 + 5 \frac{2}{5 x} x^{2} - \frac{14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 41 + \frac{2}{x} x^{2} - \frac{14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.4

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$- 41 + \frac{2}{x} (x \cdot x) - \frac{14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 41 + \frac{2}{x} (x \cdot x) - \frac{14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 41 + 2 x - \frac{14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.5

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

$- \frac{14}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 41 + 2 x + \frac{- 14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.5.2

$5 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$- 41 + 2 x + \frac{- 14}{5} (5 (x^{2})) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 41 + 2 x + \frac{- 14}{5} (5 x^{2}) = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.2.1.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 41 + 2 x - 14 x^{2} = 0 (5 x^{2})$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0 (5 x^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$5$ को $0$ से गुणा करें.

$- 41 + 2 x - 14 x^{2} = 0 x^{2}$

चरण 3.3.1.2

$0$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

$- 41 + 2 x - 14 x^{2} = 0$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.2

द्विघात सूत्र में $a = - 14$ , $b = 2$ और $c = - 41$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 14 \cdot - 41)}}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 14 \cdot - 41}}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.3.1.2

$- 4 \cdot - 14 \cdot - 41$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$- 4$ को $- 14$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 56 \cdot - 41}}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.3.1.2.2

$56$ को $- 41$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 2296}}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.3.1.3

$4$ में से $2296$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 2292}}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.3.1.4

$- 2292$ को $- 1 (2292)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2292}}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.3.1.5

$\sqrt{- 1 (2292)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2292}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2292}}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2292}}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.3.1.7

$2292$ को $2^{2} \cdot 573$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.7.1

$2292$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (573)}}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.3.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 573}}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{573})}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.3.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{573}}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.3.2

$2$ को $- 14$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{573}}{- 28}$

चरण 4.3.3

$\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{573}}{- 28}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{573}}{14}$

चरण 4.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + i \sqrt{573}}{14}, \frac{1 - i \sqrt{573}}{14}$