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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
f(x)=3ln(x)f(x)=3ln(x)
चरण 1
चरण 1.1
लघुगणक के कथन को शून्य के बराबर सेट करें.
x3=0x3=0
चरण 1.2
xx के लिए हल करें.
चरण 1.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
x=3√0x=3√0
चरण 1.2.2
3√03√0 को सरल करें.
चरण 1.2.2.1
00 को 0303 के रूप में फिर से लिखें.
x=3√03x=3√03
चरण 1.2.2.2
वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
चरण 1.3
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी x=0x=0 पर होता है.
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: x=0x=0
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: x=0x=0
चरण 2
चरण 2.1
व्यंजक में चर xx को 11 से बदलें.
f(1)=3ln(1)f(1)=3ln(1)
चरण 2.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.1
11 का प्राकृतिक लघुगणक 00 है.
f(1)=3⋅0f(1)=3⋅0
चरण 2.2.2
33 को 00 से गुणा करें.
f(1)=0f(1)=0
चरण 2.2.3
अंतिम उत्तर 00 है.
00
00
चरण 2.3
00 को दशमलव में बदलें.
y=0y=0
y=0y=0
चरण 3
चरण 3.1
व्यंजक में चर xx को 22 से बदलें.
f(2)=3ln(2)f(2)=3ln(2)
चरण 3.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.1
33 को लघुगणक के अंदर ले जाकर 3ln(2)3ln(2) को सरल करें.
f(2)=ln(23)f(2)=ln(23)
चरण 3.2.2
22 को 33 के घात तक बढ़ाएं.
f(2)=ln(8)f(2)=ln(8)
चरण 3.2.3
अंतिम उत्तर ln(8)ln(8) है.
ln(8)ln(8)
ln(8)ln(8)
चरण 3.3
ln(8)ln(8) को दशमलव में बदलें.
y=2.07944154y=2.07944154
y=2.07944154y=2.07944154
चरण 4
चरण 4.1
व्यंजक में चर xx को 33 से बदलें.
f(3)=3ln(3)f(3)=3ln(3)
चरण 4.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
33 को लघुगणक के अंदर ले जाकर 3ln(3)3ln(3) को सरल करें.
f(3)=ln(33)f(3)=ln(33)
चरण 4.2.2
33 को 33 के घात तक बढ़ाएं.
f(3)=ln(27)f(3)=ln(27)
चरण 4.2.3
अंतिम उत्तर ln(27)ln(27) है.
ln(27)ln(27)
ln(27)ln(27)
चरण 4.3
ln(27)ln(27) को दशमलव में बदलें.
y=3.29583686y=3.29583686
y=3.29583686y=3.29583686
चरण 5
लघुगणक फलन को x=0x=0 पर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी और (1,0),(2,2.07944154),(3,3.29583686)(1,0),(2,2.07944154),(3,3.29583686) बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: x=0x=0
xy1022.07933.296xy1022.07933.296
चरण 6
