ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

रेखा-चित्र f(x)=3 x का प्राकृतिक लघुगणक
f(x)=3ln(x)f(x)=3ln(x)
चरण 1
अनन्तस्पर्शी पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
लघुगणक के कथन को शून्य के बराबर सेट करें.
x3=0x3=0
चरण 1.2
xx के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
x=30x=30
चरण 1.2.2
3030 को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.1
00 को 0303 के रूप में फिर से लिखें.
x=303x=303
चरण 1.2.2.2
वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
चरण 1.3
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी x=0x=0 पर होता है.
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: x=0x=0
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: x=0x=0
चरण 2
x=1x=1 पर बिंदु पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
व्यंजक में चर xx को 11 से बदलें.
f(1)=3ln(1)f(1)=3ln(1)
चरण 2.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1
11 का प्राकृतिक लघुगणक 00 है.
f(1)=30f(1)=30
चरण 2.2.2
33 को 00 से गुणा करें.
f(1)=0f(1)=0
चरण 2.2.3
अंतिम उत्तर 00 है.
00
00
चरण 2.3
00 को दशमलव में बदलें.
y=0y=0
y=0y=0
चरण 3
x=2x=2 पर बिंदु पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
व्यंजक में चर xx को 22 से बदलें.
f(2)=3ln(2)f(2)=3ln(2)
चरण 3.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1
33 को लघुगणक के अंदर ले जाकर 3ln(2)3ln(2) को सरल करें.
f(2)=ln(23)f(2)=ln(23)
चरण 3.2.2
22 को 33 के घात तक बढ़ाएं.
f(2)=ln(8)f(2)=ln(8)
चरण 3.2.3
अंतिम उत्तर ln(8)ln(8) है.
ln(8)ln(8)
ln(8)ln(8)
चरण 3.3
ln(8)ln(8) को दशमलव में बदलें.
y=2.07944154y=2.07944154
y=2.07944154y=2.07944154
चरण 4
x=3x=3 पर बिंदु पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
व्यंजक में चर xx को 33 से बदलें.
f(3)=3ln(3)f(3)=3ln(3)
चरण 4.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
33 को लघुगणक के अंदर ले जाकर 3ln(3)3ln(3) को सरल करें.
f(3)=ln(33)f(3)=ln(33)
चरण 4.2.2
33 को 33 के घात तक बढ़ाएं.
f(3)=ln(27)f(3)=ln(27)
चरण 4.2.3
अंतिम उत्तर ln(27)ln(27) है.
ln(27)ln(27)
ln(27)ln(27)
चरण 4.3
ln(27)ln(27) को दशमलव में बदलें.
y=3.29583686y=3.29583686
y=3.29583686y=3.29583686
चरण 5
लघुगणक फलन को x=0x=0 पर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी और (1,0),(2,2.07944154),(3,3.29583686)(1,0),(2,2.07944154),(3,3.29583686) बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: x=0x=0
xy1022.07933.296xy1022.07933.296
चरण 6
image of graph
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
°
°
7
7
8
8
9
9
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]  x2  12  π  xdx