ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(4, 2)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\cos (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(4, 2)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(4, 0)$ और $(4, 2)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $2$

आसन्न : $4$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{16 + {(2)}^{2}}$

चरण 2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{16 + 4}$

चरण 2.3

$16$ और $4$ जोड़ें.

$\sqrt{20}$

चरण 2.4

$20$ को $2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{4 (5)}$

चरण 2.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5}$

चरण 2.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt{5}$

चरण 3

$\cos (θ) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$ इसलिए $\cos (θ) = \frac{4}{2 \sqrt{5}}$ .

$\frac{4}{2 \sqrt{5}}$

चरण 4

$\cos (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot 2}{2 \sqrt{5}}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$2 \sqrt{5}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot 2}{2 (\sqrt{5})}$

चरण 4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot 2}{2 \sqrt{5}}$

चरण 4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{2}{\sqrt{5}}$

चरण 4.2

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.3.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.3.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 4.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 4.3.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

चरण 4.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} \approx 0.89442719$