ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\frac{\sqrt{13}}{4}, - \frac{\sqrt{3}}{4})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\tan (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\frac{\sqrt{13}}{4}, - \frac{\sqrt{3}}{4})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{13}}{4}, 0)$ और $(\frac{\sqrt{13}}{4}, - \frac{\sqrt{3}}{4})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- \frac{\sqrt{3}}{4}$

आसन्न : $\frac{\sqrt{13}}{4}$

चरण 2

$\tan (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{आसन्न}$ इसलिए $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{4}}{\frac{\sqrt{13}}{4}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{4}}{\frac{\sqrt{13}}{4}}$

चरण 3

$\tan (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{13}}$

चरण 3.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{\sqrt{3}}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{3}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{13}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{3}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{13}}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (θ) = - \sqrt{3} \frac{1}{\sqrt{13}}$

चरण 3.3

$\frac{1}{\sqrt{13}}$ और $\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

चरण 3.4

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ को $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ से गुणा करें.

$\tan (θ) = - (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

चरण 3.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ को $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ से गुणा करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

चरण 3.5.2

$\sqrt{13}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

चरण 3.5.3

$\sqrt{13}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

चरण 3.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

चरण 3.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

चरण 3.5.6

${\sqrt{13}}^{2}$ को $13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.6.1

$\sqrt{13}$ को $13^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

चरण 3.5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

चरण 3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3 \cdot 13}}{13}$

चरण 3.6.2

$3$ को $13$ से गुणा करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{13}$

चरण 4

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{13} \approx - 0.48038446$