ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$a = 4$ , $b = 7$ , $c = 6$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(7)}^{2} + {(6)}^{2} - {(4)}^{2}}{2 (7) (6)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{49 + 6^{2} - 4^{2}}{2 (7) \cdot 6})$

चरण 4.1.2

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{49 + 36 - 4^{2}}{2 (7) \cdot 6})$

चरण 4.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{49 + 36 - 1 \cdot 16}{2 (7) \cdot 6})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{49 + 36 - 16}{2 (7) \cdot 6})$

चरण 4.1.5

$49$ और $36$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{85 - 16}{2 (7) \cdot 6})$

चरण 4.1.6

$85$ में से $16$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{69}{2 (7) \cdot 6})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{69}{14 \cdot 6})$

चरण 4.2.2

$14$ को $6$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{69}{84})$

चरण 4.3

$69$ और $84$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$69$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{3 (23)}{84})$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$84$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{3 \cdot 23}{3 \cdot 28})$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$A = \arccos (\frac{3 \cdot 23}{3 \cdot 28})$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$A = \arccos (\frac{23}{28})$

चरण 4.4

$\arccos (\frac{23}{28})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 34.77194403$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(4)}^{2} + {(6)}^{2} - {(7)}^{2}}{2 (4) (6)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{16 + 6^{2} - 7^{2}}{2 (4) \cdot 6})$

चरण 8.1.2

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{16 + 36 - 7^{2}}{2 (4) \cdot 6})$

चरण 8.1.3

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{16 + 36 - 1 \cdot 49}{2 (4) \cdot 6})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $49$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{16 + 36 - 49}{2 (4) \cdot 6})$

चरण 8.1.5

$16$ और $36$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{52 - 49}{2 (4) \cdot 6})$

चरण 8.1.6

$52$ में से $49$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{3}{2 (4) \cdot 6})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{3}{8 \cdot 6})$

चरण 8.2.2

$8$ को $6$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{3}{48})$

चरण 8.3

$3$ और $48$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{3 (1)}{48})$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$48$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 16})$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$B = \arccos (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 16})$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$B = \arccos (\frac{1}{16})$

चरण 8.4

$\arccos (\frac{1}{16})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 86.4166783$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$34.77194403 + C + 86.4166783 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$34.77194403$ और $86.4166783$ जोड़ें.

$C + 121.18862233 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $121.18862233$ घटाएं.

$C = 180 - 121.18862233$

चरण 10.2.2

$180$ में से $121.18862233$ घटाएं.

$C = 58.81137766$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 34.77194403$

$B = 86.4166783$

$C = 58.81137766$

$a = 4$

$b = 7$

$c = 6$