ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$a = 3$ , $b = 14$ , $c = 12$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(14)}^{2} + {(12)}^{2} - {(3)}^{2}}{2 (14) (12)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{196 + 12^{2} - 3^{2}}{2 (14) \cdot 12})$

चरण 4.1.2

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{196 + 144 - 3^{2}}{2 (14) \cdot 12})$

चरण 4.1.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{196 + 144 - 1 \cdot 9}{2 (14) \cdot 12})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{196 + 144 - 9}{2 (14) \cdot 12})$

चरण 4.1.5

$196$ और $144$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{340 - 9}{2 (14) \cdot 12})$

चरण 4.1.6

$340$ में से $9$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{331}{2 (14) \cdot 12})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $14$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{331}{28 \cdot 12})$

चरण 4.2.2

$28$ को $12$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{331}{336})$

चरण 4.3

$\arccos (\frac{331}{336})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 9.89675977$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(3)}^{2} + {(12)}^{2} - {(14)}^{2}}{2 (3) (12)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{9 + 12^{2} - 14^{2}}{2 (3) \cdot 12})$

चरण 8.1.2

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{9 + 144 - 14^{2}}{2 (3) \cdot 12})$

चरण 8.1.3

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{9 + 144 - 1 \cdot 196}{2 (3) \cdot 12})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $196$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{9 + 144 - 196}{2 (3) \cdot 12})$

चरण 8.1.5

$9$ और $144$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{153 - 196}{2 (3) \cdot 12})$

चरण 8.1.6

$153$ में से $196$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{- 43}{2 (3) \cdot 12})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{- 43}{6 \cdot 12})$

चरण 8.2.2

$6$ को $12$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{- 43}{72})$

चरण 8.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$B = \arccos (- \frac{43}{72})$

चरण 8.4

$\arccos (- \frac{43}{72})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 126.67121193$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$9.89675977 + C + 126.67121193 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$9.89675977$ और $126.67121193$ जोड़ें.

$C + 136.56797171 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $136.56797171$ घटाएं.

$C = 180 - 136.56797171$

चरण 10.2.2

$180$ में से $136.56797171$ घटाएं.

$C = 43.43202828$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 9.89675977$

$B = 126.67121193$

$C = 43.43202828$

$a = 3$

$b = 14$

$c = 12$