ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

त्रिभुज को हल कीजिये। a=8 , c=13 , B=150
, ,
चरण 1
अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.
चरण 2
समीकरण को हल करें.
चरण 3
समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.
चरण 4
परिणामों को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.3
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.1
को से गुणा करें.
चरण 4.3.2
को से गुणा करें.
चरण 4.4
पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.
चरण 4.5
का सटीक मान है.
चरण 4.6
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.6.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 4.6.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.6.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.6.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.7
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.7.1
को से गुणा करें.
चरण 4.7.2
और जोड़ें.
चरण 5
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
चरण 6
पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
चरण 7
के लिए समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1
समीकरण के दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 7.2
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.2.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.2.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.2.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.2.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.2.2.1.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.2.2.1.1.1
पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.
चरण 7.2.2.1.1.2
का सटीक मान है.
चरण 7.2.2.1.2
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 7.2.2.1.3
को से गुणा करें.
चरण 7.2.2.1.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.2.2.1.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.2.2.1.4.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.2.2.1.4.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.2.2.1.4.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.2.2.1.5
और को मिलाएं.
चरण 7.3
ज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.
चरण 7.4
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.4.1
का मान ज्ञात करें.
चरण 7.5
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 7.6
में से घटाएं.
चरण 7.7
समीकरण का हल .
चरण 7.8
अमान्य कोण को छोड़ दें.
चरण 8
त्रिभुज के सभी कोणों का योग डिग्री होता है.
चरण 9
के लिए समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 9.1
और जोड़ें.
चरण 9.2
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 9.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 9.2.2
में से घटाएं.
चरण 10
ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.