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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
B=127B=127 , a=32a=32 , C=25C=25
चरण 1
त्रिभुज के सभी कोणों का योग 180180 डिग्री होता है.
A+25+127=180A+25+127=180
चरण 2
चरण 2.1
2525 और 127127 जोड़ें.
A+152=180A+152=180
चरण 2.2
AA वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 152152 घटाएं.
A=180-152A=180−152
चरण 2.2.2
180180 में से 152152 घटाएं.
A=28A=28
A=28A=28
A=28A=28
चरण 3
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)csin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
चरण 4
bb पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
sin(127)b=sin(28)32sin(127)b=sin(28)32
चरण 5
चरण 5.1
प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.
चरण 5.1.1
sin(127)sin(127) का मान ज्ञात करें.
0.79863551b=sin(28)320.79863551b=sin(28)32
चरण 5.1.2
sin(28)sin(28) का मान ज्ञात करें.
0.79863551b=0.46947156320.79863551b=0.4694715632
चरण 5.1.3
0.469471560.46947156 को 3232 से विभाजित करें.
0.79863551b=0.014670980.79863551b=0.01467098
0.79863551b=0.014670980.79863551b=0.01467098
चरण 5.2
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
चरण 5.2.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
b,1b,1
चरण 5.2.2
एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.
bb
bb
चरण 5.3
भिन्नों को हटाने के लिए 0.79863551b=0.014670980.79863551b=0.01467098 के प्रत्येक पद को bb से गुणा करें.
चरण 5.3.1
0.79863551b=0.014670980.79863551b=0.01467098 के प्रत्येक पद को bb से गुणा करें.
0.79863551bb=0.01467098b0.79863551bb=0.01467098b
चरण 5.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.3.2.1
bb का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
0.79863551bb=0.01467098b
चरण 5.3.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
0.79863551=0.01467098b
0.79863551=0.01467098b
0.79863551=0.01467098b
0.79863551=0.01467098b
चरण 5.4
समीकरण को हल करें.
चरण 5.4.1
समीकरण को 0.01467098b=0.79863551 के रूप में फिर से लिखें.
0.01467098b=0.79863551
चरण 5.4.2
0.01467098b=0.79863551 के प्रत्येक पद को 0.01467098 से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.4.2.1
0.01467098b=0.79863551 के प्रत्येक पद को 0.01467098 से विभाजित करें.
0.01467098b0.01467098=0.798635510.01467098
चरण 5.4.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.4.2.2.1
0.01467098 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.4.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
0.01467098b0.01467098=0.798635510.01467098
चरण 5.4.2.2.1.2
b को 1 से विभाजित करें.
b=0.798635510.01467098
b=0.798635510.01467098
b=0.798635510.01467098
चरण 5.4.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.4.2.3.1
0.79863551 को 0.01467098 से विभाजित करें.
b=54.43638837
b=54.43638837
b=54.43638837
b=54.43638837
b=54.43638837
चरण 6
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
चरण 7
c पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
sin(25)c=sin(28)32
चरण 8
चरण 8.1
प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.
चरण 8.1.1
sin(25) का मान ज्ञात करें.
0.42261826c=sin(28)32
चरण 8.1.2
sin(28) का मान ज्ञात करें.
0.42261826c=0.4694715632
चरण 8.1.3
0.46947156 को 32 से विभाजित करें.
0.42261826c=0.01467098
0.42261826c=0.01467098
चरण 8.2
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
चरण 8.2.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
c,1
चरण 8.2.2
एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.
c
c
चरण 8.3
भिन्नों को हटाने के लिए 0.42261826c=0.01467098 के प्रत्येक पद को c से गुणा करें.
चरण 8.3.1
0.42261826c=0.01467098 के प्रत्येक पद को c से गुणा करें.
0.42261826cc=0.01467098c
चरण 8.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.3.2.1
c का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
0.42261826cc=0.01467098c
चरण 8.3.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
0.42261826=0.01467098c
0.42261826=0.01467098c
0.42261826=0.01467098c
0.42261826=0.01467098c
चरण 8.4
समीकरण को हल करें.
चरण 8.4.1
समीकरण को 0.01467098c=0.42261826 के रूप में फिर से लिखें.
0.01467098c=0.42261826
चरण 8.4.2
0.01467098c=0.42261826 के प्रत्येक पद को 0.01467098 से भाग दें और सरल करें.
चरण 8.4.2.1
0.01467098c=0.42261826 के प्रत्येक पद को 0.01467098 से विभाजित करें.
0.01467098c0.01467098=0.422618260.01467098
चरण 8.4.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.4.2.2.1
0.01467098 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.4.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
0.01467098c0.01467098=0.422618260.01467098
चरण 8.4.2.2.1.2
c को 1 से विभाजित करें.
c=0.422618260.01467098
c=0.422618260.01467098
c=0.422618260.01467098
चरण 8.4.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 8.4.2.3.1
0.42261826 को 0.01467098 से विभाजित करें.
c=28.80639733
c=28.80639733
c=28.80639733
c=28.80639733
c=28.80639733
चरण 9
ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.
A=28
B=127
C=25
a=32
b=54.43638837
c=28.80639733