ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\frac{1}{6}, \frac{1}{8})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\frac{1}{6}, \frac{1}{8})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\frac{1}{6}, 0)$ और $(\frac{1}{6}, \frac{1}{8})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $\frac{1}{8}$

आसन्न : $\frac{1}{6}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{6}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{8})}^{2}}$

चरण 2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(\frac{1}{8})}^{2}}$

चरण 2.3

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(\frac{1}{8})}^{2}}$

चरण 2.4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{8}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

चरण 2.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

चरण 2.6

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

चरण 2.7

$\frac{1}{36}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

चरण 2.8

$\frac{1}{64}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

चरण 2.9

प्रत्येक व्यंजक को $576$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$\frac{1}{36}$ को $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

चरण 2.9.2

$36$ को $16$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

चरण 2.9.3

$\frac{1}{64}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

चरण 2.9.4

$64$ को $9$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

चरण 2.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

चरण 2.11

$16$ और $9$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

चरण 2.12

$\sqrt{\frac{25}{576}}$ को $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

चरण 2.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

चरण 2.13.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

चरण 2.14

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.14.1

$576$ को $24^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

चरण 2.14.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5}{24}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{5}{24}}$ .

$\frac{\frac{1}{8}}{\frac{5}{24}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{1}{8} \cdot \frac{24}{5}$

चरण 4.2

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$24$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (3)}{5}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{1}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3}{5}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = \frac{3}{5} \approx 0.6$