ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\frac{5}{6}, \frac{\sqrt{11}}{6})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\frac{5}{6}, \frac{\sqrt{11}}{6})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\frac{5}{6}, 0)$ और $(\frac{5}{6}, \frac{\sqrt{11}}{6})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $\frac{\sqrt{11}}{6}$

आसन्न : $\frac{5}{6}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{5}{6}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{5^{2}}{6^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{6})}^{2}}$

चरण 2.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{25}{6^{2}} + {(\frac{\sqrt{11}}{6})}^{2}}$

चरण 2.1.3

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11}}{6})}^{2}}$

चरण 2.1.4

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{11}}{6}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{{\sqrt{11}}^{2}}{6^{2}}}$

चरण 2.2

${\sqrt{11}}^{2}$ को $11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{11}$ को $11^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}}}$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}}}$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}}$

चरण 2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}}$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11^{1}}{6^{2}}}$

चरण 2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11}{6^{2}}}$

चरण 2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11}{36}}$

चरण 2.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{25 + 11}{36}}$

चरण 2.3.3

$25$ और $11$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{36}{36}}$

चरण 2.3.4

$36$ को $36$ से विभाजित करें.

$\sqrt{1}$

चरण 2.3.5

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$1$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{\frac{\sqrt{11}}{6}}{1}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{11}}{6}}{1}$

चरण 4

$\frac{\sqrt{11}}{6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11}}{6}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11}}{6} \approx 0.55277079$