ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$a = 4$ , $b = 10$ , $c = 7$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(10)}^{2} + {(7)}^{2} - {(4)}^{2}}{2 (10) (7)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{100 + 7^{2} - 4^{2}}{2 (10) \cdot 7})$

चरण 4.1.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{100 + 49 - 4^{2}}{2 (10) \cdot 7})$

चरण 4.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{100 + 49 - 1 \cdot 16}{2 (10) \cdot 7})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{100 + 49 - 16}{2 (10) \cdot 7})$

चरण 4.1.5

$100$ और $49$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{149 - 16}{2 (10) \cdot 7})$

चरण 4.1.6

$149$ में से $16$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{133}{2 (10) \cdot 7})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{133}{20 \cdot 7})$

चरण 4.2.2

$20$ को $7$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{133}{140})$

चरण 4.3

$133$ और $140$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$133$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{7 (19)}{140})$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$140$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{7 \cdot 19}{7 \cdot 20})$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$A = \arccos (\frac{7 \cdot 19}{7 \cdot 20})$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$A = \arccos (\frac{19}{20})$

चरण 4.4

$\arccos (\frac{19}{20})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 18.19487233$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(4)}^{2} + {(7)}^{2} - {(10)}^{2}}{2 (4) (7)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{16 + 7^{2} - 10^{2}}{2 (4) \cdot 7})$

चरण 8.1.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{16 + 49 - 10^{2}}{2 (4) \cdot 7})$

चरण 8.1.3

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{16 + 49 - 1 \cdot 100}{2 (4) \cdot 7})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $100$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{16 + 49 - 100}{2 (4) \cdot 7})$

चरण 8.1.5

$16$ और $49$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{65 - 100}{2 (4) \cdot 7})$

चरण 8.1.6

$65$ में से $100$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{- 35}{2 (4) \cdot 7})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{- 35}{8 \cdot 7})$

चरण 8.2.2

$8$ को $7$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{- 35}{56})$

चरण 8.3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$- 35$ और $56$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

$- 35$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{7 (- 5)}{56})$

चरण 8.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.2.1

$56$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{7 \cdot - 5}{7 \cdot 8})$

चरण 8.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$B = \arccos (\frac{7 \cdot - 5}{7 \cdot 8})$

चरण 8.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$B = \arccos (\frac{- 5}{8})$

चरण 8.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$B = \arccos (- \frac{5}{8})$

चरण 8.4

$\arccos (- \frac{5}{8})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 128.68218745$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$18.19487233 + C + 128.68218745 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$18.19487233$ और $128.68218745$ जोड़ें.

$C + 146.87705979 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $146.87705979$ घटाएं.

$C = 180 - 146.87705979$

चरण 10.2.2

$180$ में से $146.87705979$ घटाएं.

$C = 33.1229402$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 18.19487233$

$B = 128.68218745$

$C = 33.1229402$

$a = 4$

$b = 10$

$c = 7$