ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(2, - p)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(2, - p)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(2, 0)$ और $(2, - p)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- p$

आसन्न : $2$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{4 + {(- p)}^{2}}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $- p$ पर लागू करें.

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} p^{2}}$

चरण 2.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{4 + 1 p^{2}}$

चरण 2.4

$p^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{4 + p^{2}}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{- p}{\sqrt{4 + p^{2}}}$ .

$\frac{- p}{\sqrt{4 + p^{2}}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sin (θ) = - \frac{p}{\sqrt{4 + p^{2}}}$

चरण 4.2

$\frac{p}{\sqrt{4 + p^{2}}}$ को $\frac{\sqrt{4 + p^{2}}}{\sqrt{4 + p^{2}}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = - (\frac{p}{\sqrt{4 + p^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{4 + p^{2}}}{\sqrt{4 + p^{2}}})$

चरण 4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{p}{\sqrt{4 + p^{2}}}$ को $\frac{\sqrt{4 + p^{2}}}{\sqrt{4 + p^{2}}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{\sqrt{4 + p^{2}} \sqrt{4 + p^{2}}}$

चरण 4.3.2

$\sqrt{4 + p^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{\sqrt{4 + p^{2}} \sqrt{4 + p^{2}}}$

चरण 4.3.3

$\sqrt{4 + p^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{\sqrt{4 + p^{2}} \sqrt{4 + p^{2}}}$

चरण 4.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{{\sqrt{4 + p^{2}}}^{1 + 1}}$

चरण 4.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{{\sqrt{4 + p^{2}}}^{2}}$

चरण 4.3.6

${\sqrt{4 + p^{2}}}^{2}$ को $4 + p^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

$\sqrt{4 + p^{2}}$ को ${(4 + p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{{({(4 + p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{{(4 + p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{{(4 + p^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{{(4 + p^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{4 + p^{2}}$

चरण 4.3.6.5

सरल करें.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{4 + p^{2}}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{4 + p^{2}} \approx - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{4 + p^{2}}$