ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\sqrt{6}, - \sqrt{2})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\cos (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\sqrt{6}, - \sqrt{2})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\sqrt{6}, 0)$ और $(\sqrt{6}, - \sqrt{2})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- \sqrt{2}$

आसन्न : $\sqrt{6}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{6^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{6 + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$\sqrt{6 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.2.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{6 + 1 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.2.3

${\sqrt{2}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{6 + {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.3

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{6 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{6 + 2^{1}}$

चरण 2.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{6 + 2}$

चरण 2.4

$6$ और $2$ जोड़ें.

$\sqrt{8}$

चरण 2.5

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{4 (2)}$

चरण 2.5.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

चरण 2.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt{2}$

चरण 3

$\cos (θ) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$ इसलिए $\cos (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{2}}$

चरण 4

$\cos (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{6}$ और $\sqrt{2}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{\frac{6}{2}}}{2}$

चरण 4.2

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{2}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{2}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{2}$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{\frac{3}{1}}}{2}$

चरण 4.2.2.4

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.8660254$