ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- \frac{1}{5}, \frac{1}{2})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\cos (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(- \frac{1}{5}, \frac{1}{2})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{5}, 0)$ और $(- \frac{1}{5}, \frac{1}{2})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $\frac{1}{2}$

आसन्न : $- \frac{1}{5}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{1}{5}$ पर लागू करें.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

चरण 2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{5}$ पर लागू करें.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

चरण 2.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

चरण 2.3

$\frac{1^{2}}{5^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

चरण 2.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{\frac{1}{5^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

चरण 2.5

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

चरण 2.6

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

चरण 2.7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{1}{2^{2}}}$

चरण 2.8

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{1}{4}}$

चरण 2.9

$\frac{1}{25}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

चरण 2.10

$\frac{1}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

चरण 2.11

प्रत्येक व्यंजक को $100$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

$\frac{1}{25}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{4}{25 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

चरण 2.11.2

$25$ को $4$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{1}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

चरण 2.11.3

$\frac{1}{4}$ को $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25}{4 \cdot 25}}$

चरण 2.11.4

$4$ को $25$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25}{100}}$

चरण 2.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{4 + 25}{100}}$

चरण 2.13

$4$ और $25$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{29}{100}}$

चरण 2.14

$\sqrt{\frac{29}{100}}$ को $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{100}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{100}}$

चरण 2.15

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.15.1

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10^{2}}}$

चरण 2.15.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{29}}{10}$

चरण 3

$\cos (θ) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$ इसलिए $\cos (θ) = \frac{- \frac{1}{5}}{\frac{\sqrt{29}}{10}}$ .

$\frac{- \frac{1}{5}}{\frac{\sqrt{29}}{10}}$

चरण 4

$\cos (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\cos (θ) = - \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{\sqrt{29}}$

चरण 4.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- \frac{1}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{10}{\sqrt{29}}$

चरण 4.2.2

$10$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (2)}{\sqrt{29}}$

चरण 4.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{\sqrt{29}}$

चरण 4.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = - \frac{2}{\sqrt{29}}$

चरण 4.3

$\frac{2}{\sqrt{29}}$ को $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = - (\frac{2}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

चरण 4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{2}{\sqrt{29}}$ को $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 4.4.2

$\sqrt{29}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 4.4.3

$\sqrt{29}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

चरण 4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

चरण 4.4.6

${\sqrt{29}}^{2}$ को $29$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$\sqrt{29}$ को $29^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{29}}{29}$

चरण 4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{29}}{29}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{29}}{29} \approx - 0.37139067$