ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- 8, \frac{p}{3})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(- 8, \frac{p}{3})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(- 8, 0)$ और $(- 8, \frac{p}{3})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $\frac{p}{3}$

आसन्न : $- 8$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{64 + {(\frac{p}{3})}^{2}}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $\frac{p}{3}$ पर लागू करें.

$\sqrt{64 + \frac{p^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{64 + \frac{p^{2}}{9}}$

चरण 2.4

$64$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\sqrt{64 \cdot \frac{9}{9} + \frac{p^{2}}{9}}$

चरण 2.5

$64$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{64 \cdot 9}{9} + \frac{p^{2}}{9}}$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{64 \cdot 9 + p^{2}}{9}}$

चरण 2.7

$64$ को $9$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{576 + p^{2}}{9}}$

चरण 2.8

$\frac{576 + p^{2}}{9}$ को ${(\frac{1}{3})}^{2} (576 + p^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$576 + p^{2}$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} (576 + p^{2})}{9}}$

चरण 2.8.2

$9$ में से पूर्ण घात $3^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} (576 + p^{2})}{3^{2} \cdot 1}}$

चरण 2.8.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (576 + p^{2})}{3^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} (576 + p^{2})}$

चरण 2.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{3} \sqrt{576 + p^{2}}$

चरण 2.10

$\frac{1}{3}$ और $\sqrt{576 + p^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{576 + p^{2}}}{3}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{\frac{p}{3}}{\frac{\sqrt{576 + p^{2}}}{3}}$ .

$\frac{\frac{p}{3}}{\frac{\sqrt{576 + p^{2}}}{3}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{p}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{576 + p^{2}}}$

चरण 4.2

जोड़ना.

$\sin (θ) = \frac{p \cdot 3}{3 \sqrt{576 + p^{2}}}$

चरण 4.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{p \cdot 3}{3 \sqrt{576 + p^{2}}}$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{p}{\sqrt{576 + p^{2}}}$

चरण 4.4

$\frac{p}{\sqrt{576 + p^{2}}}$ को $\frac{\sqrt{576 + p^{2}}}{\sqrt{576 + p^{2}}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{p}{\sqrt{576 + p^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{576 + p^{2}}}{\sqrt{576 + p^{2}}}$

चरण 4.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\frac{p}{\sqrt{576 + p^{2}}}$ को $\frac{\sqrt{576 + p^{2}}}{\sqrt{576 + p^{2}}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{\sqrt{576 + p^{2}} \sqrt{576 + p^{2}}}$

चरण 4.5.2

$\sqrt{576 + p^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{\sqrt{576 + p^{2}} \sqrt{576 + p^{2}}}$

चरण 4.5.3

$\sqrt{576 + p^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{\sqrt{576 + p^{2}} \sqrt{576 + p^{2}}}$

चरण 4.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{{\sqrt{576 + p^{2}}}^{1 + 1}}$

चरण 4.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (θ) = \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{{\sqrt{576 + p^{2}}}^{2}}$

चरण 4.5.6

${\sqrt{576 + p^{2}}}^{2}$ को $576 + p^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.1

$\sqrt{576 + p^{2}}$ को ${(576 + p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{{({(576 + p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{{(576 + p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (θ) = \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{{(576 + p^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{{(576 + p^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{576 + p^{2}}$

चरण 4.5.6.5

सरल करें.

$\sin (θ) = \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{576 + p^{2}}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{576 + p^{2}} \approx \frac{p \sqrt{576 + p^{2}}}{576 + p^{2}}$