ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$3 m^{2} + 2 m = 9$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$3 m^{2} + 2 m - 9 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 2$ और $c = - 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $m$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 9)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.2.2

$- 12$ को $- 9$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.3

$4$ और $108$ जोड़ें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.4

$112$ को $4^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$112$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

चरण 4.3

$\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ को सरल करें.

$m = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.2.2

$- 12$ को $- 9$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.3

$4$ और $108$ जोड़ें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.4

$112$ को $4^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$112$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

चरण 5.3

$\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ को सरल करें.

$m = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

चरण 5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$m = \frac{- 1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

चरण 5.5

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

चरण 5.6

$2 \sqrt{7}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - (- 2 \sqrt{7})}{3}$

चरण 5.7

$- 1 (1) - (- 2 \sqrt{7})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 1 (1 - 2 \sqrt{7})}{3}$

चरण 5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2.2

$- 12$ को $- 9$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.3

$4$ और $108$ जोड़ें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.4

$112$ को $4^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$112$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

चरण 6.3

$\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ को सरल करें.

$m = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

चरण 6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$m = \frac{- 1 - 2 \sqrt{7}}{3}$

चरण 6.5

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - 2 \sqrt{7}}{3}$

चरण 6.6

$- 2 \sqrt{7}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - (2 \sqrt{7})}{3}$

चरण 6.7

$- 1 (1) - (2 \sqrt{7})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 1 (1 + 2 \sqrt{7})}{3}$

चरण 6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$m = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$m = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

दशमलव रूप:

$m = 1.43050087 \dots, - 2.09716754 \dots$