ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 x^{2} + 5 x - 10 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = 5$ और $c = - 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 10)}}{2 \cdot 2}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.2.2

$- 8$ को $- 10$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 80}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.3

$25$ और $80$ जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{4}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2.2

$- 8$ को $- 10$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 80}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.3

$25$ और $80$ जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.4

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.5

$\sqrt{105}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{105})}{4}$

चरण 4.6

$- 1 (5) - 1 (- \sqrt{105})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{105})}{4}$

चरण 4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$- 8$ को $- 10$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 80}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$25$ और $80$ जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.4

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.5

$- \sqrt{105}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{105})}{4}$

चरण 5.6

$- 1 (5) - (\sqrt{105})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{105})}{4}$

चरण 5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{5 - \sqrt{105}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{5 - \sqrt{105}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{105}}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 1.31173769 \dots, - 3.81173769 \dots$