ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$12 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 12$ , $b = - 5$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot 1)}}{2 \cdot 12}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 12 \cdot 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 12 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48 \cdot 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.1.2.2

$- 48$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.1.3

$25$ में से $48$ घटाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.2

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{24}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 12 \cdot 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 12 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48 \cdot 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 4.1.2.2

$- 48$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 12}$

चरण 4.1.3

$25$ में से $48$ घटाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 12}$

चरण 4.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 12}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 12}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 12}$

चरण 4.2

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{24}$

चरण 4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{5 + i \sqrt{23}}{24}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 12 \cdot 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 12 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48 \cdot 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 5.1.2.2

$- 48$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 12}$

चरण 5.1.3

$25$ में से $48$ घटाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 12}$

चरण 5.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 12}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 12}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 12}$

चरण 5.2

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{24}$

चरण 5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{5 - i \sqrt{23}}{24}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{5 + i \sqrt{23}}{24}, \frac{5 - i \sqrt{23}}{24}$