ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$4 x^{2} = 4 x + 39$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$4 x^{2} - 4 x = 39$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $39$ घटाएं.

$4 x^{2} - 4 x - 39 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 4$ और $c = - 39$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 39)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 39$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2.2

$- 16$ को $- 39$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 624}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.3

$16$ और $624$ जोड़ें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4

$640$ को $8^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$640$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$

चरण 5.3

$\frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 39$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2.2

$- 16$ को $- 39$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 624}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

$16$ और $624$ जोड़ें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4

$640$ को $8^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$640$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$

चरण 6.3

$\frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{10}}{2}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 39$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.2.2

$- 16$ को $- 39$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 624}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.3

$16$ और $624$ जोड़ें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.4

$640$ को $8^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$640$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$

चरण 7.3

$\frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{1 - 2 \sqrt{10}}{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{10}}{2}, \frac{1 - 2 \sqrt{10}}{2}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{10}}{2}, \frac{1 - 2 \sqrt{10}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 3.66227766 \dots, - 2.66227766 \dots$