ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$x^{2} - 15 x + 56.5 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 15$ और $c = 56.5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 56.5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2.2

$- 4$ को $56.5$ से गुणा करें.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

$225$ में से $226$ घटाएं.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5

$\sqrt{- 1 (1)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.9

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

$- 4$ को $56.5$ से गुणा करें.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$225$ में से $226$ घटाएं.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (1)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

चरण 4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{15 + i}{2}$

चरण 4.4

भिन्न $\frac{15 + i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $56.5$ से गुणा करें.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$225$ में से $226$ घटाएं.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (1)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

चरण 5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{15 - i}{2}$

चरण 5.4

भिन्न $\frac{15 - i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- i}{2}$

चरण 5.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}, \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$