ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$x^{2} - 10 x = - 29$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $29$ जोड़ें.

$x^{2} - 10 x + 29 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 10$ और $c = 29$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 29)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 29$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

$- 4$ को $29$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 116}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$100$ में से $116$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{10 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 4 i}{2}$

चरण 4.3

$\frac{10 \pm 4 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 5 \pm 2 i$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 29$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $29$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 116}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$100$ में से $116$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{10 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 4 i}{2}$

चरण 5.3

$\frac{10 \pm 4 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 5 \pm 2 i$

चरण 5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 5 + 2 i$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 29$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $29$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 116}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$100$ में से $116$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{10 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 4 i}{2}$

चरण 6.3

$\frac{10 \pm 4 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 5 \pm 2 i$

चरण 6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 5 - 2 i$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 5 + 2 i, 5 - 2 i$