ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (x) = \frac{1}{4}$ , $\sin (2 x)$

चरण 1

इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का प्रयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.

$\sin (x) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$

चरण 2

इकाई वृत्त त्रिभुज की आसन्न भुजा पता करें. चूँकि कर्ण और विपरीत भुजाएँ पता है, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.

$आसन्न = \sqrt{{कर्ण}^{2} - {व्युत्क्रम}^{2}}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.

$आसन्न = \sqrt{{(4)}^{2} - {(1)}^{2}}$

चरण 4

करणी के अंदर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

आसन्न $= \sqrt{16 - {(1)}^{2}}$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

आसन्न $= \sqrt{16 - 1 \cdot 1}$

चरण 4.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

आसन्न $= \sqrt{16 - 1}$

चरण 4.4

$16$ में से $1$ घटाएं.

आसन्न $= \sqrt{15}$

चरण 5

$\sin (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\sin (x) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$

चरण 6

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\sin (x) = \frac{1}{4}$

चरण 7

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$2 \sin (x) \cos (x)$

चरण 8

$\sin (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए $s i n$ की परिभाषा का उपयोग करें. इस स्थिति में, $\sin (x) = \frac{1}{4}$ .

$\sin (x) = \frac{1}{4}$

चरण 9

$\cos (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए $c o s$ की परिभाषा का उपयोग करें. इस स्थिति में, $\cos (x) = \frac{\sqrt{15}}{4}$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{15}}{4}$

चरण 10

मानों को $2 \sin (x) \cos (x)$ में प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 x) = 2 (\frac{1}{4}) \cdot \frac{\sqrt{15}}{4}$

चरण 11

$2 (\frac{1}{4}) \cdot \frac{\sqrt{15}}{4}$ का मान ज्ञात करके $\sin (2 x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (2 x) = 2 (\frac{1}{4}) \cdot \frac{\sqrt{15}}{2 (2)}$

चरण 11.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (2 x) = 2 (\frac{1}{4}) \cdot \frac{\sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

चरण 11.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (2 x) = \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{15}}{2}$

चरण 11.2

$\frac{1}{4}$ को $\frac{\sqrt{15}}{2}$ से गुणा करें.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{15}}{4 \cdot 2}$

चरण 11.3

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{15}}{8}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{15}}{8}$

दशमलव रूप:

$\sin (2 x) = 0.48412291 \dots$