ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{15 - 7 \sqrt{15}}{15 + 7 \sqrt{15}}$

चरण 1

$\frac{15 - 7 \sqrt{15}}{15 + 7 \sqrt{15}}$ को $\frac{15 - 7 \sqrt{15}}{15 - 7 \sqrt{15}}$ से गुणा करें.

$\frac{15 - 7 \sqrt{15}}{15 + 7 \sqrt{15}} \cdot \frac{15 - 7 \sqrt{15}}{15 - 7 \sqrt{15}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{15 - 7 \sqrt{15}}{15 + 7 \sqrt{15}}$ को $\frac{15 - 7 \sqrt{15}}{15 - 7 \sqrt{15}}$ से गुणा करें.

$\frac{(15 - 7 \sqrt{15}) (15 - 7 \sqrt{15})}{(15 + 7 \sqrt{15}) (15 - 7 \sqrt{15})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(15 - 7 \sqrt{15}) (15 - 7 \sqrt{15})}{225 - 105 \sqrt{15} + 105 \sqrt{15} - 49 {\sqrt{15}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(15 - 7 \sqrt{15}) (15 - 7 \sqrt{15})}{- 510}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$15 - 7 \sqrt{15}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(15 - 7 \sqrt{15})}^{1} (15 - 7 \sqrt{15})}{- 510}$

चरण 3.2

$15 - 7 \sqrt{15}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(15 - 7 \sqrt{15})}^{1} {(15 - 7 \sqrt{15})}^{1}}{- 510}$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(15 - 7 \sqrt{15})}^{1 + 1}}{- 510}$

चरण 3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(15 - 7 \sqrt{15})}^{2}}{- 510}$

चरण 4

${(15 - 7 \sqrt{15})}^{2}$ को $(15 - 7 \sqrt{15}) (15 - 7 \sqrt{15})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(15 - 7 \sqrt{15}) (15 - 7 \sqrt{15})}{- 510}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(15 - 7 \sqrt{15}) (15 - 7 \sqrt{15})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{15 (15 - 7 \sqrt{15}) - 7 \sqrt{15} (15 - 7 \sqrt{15})}{- 510}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{15 \cdot 15 + 15 (- 7 \sqrt{15}) - 7 \sqrt{15} (15 - 7 \sqrt{15})}{- 510}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{15 \cdot 15 + 15 (- 7 \sqrt{15}) - 7 \sqrt{15} \cdot 15 - 7 \sqrt{15} (- 7 \sqrt{15})}{- 510}$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$15$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{225 + 15 (- 7 \sqrt{15}) - 7 \sqrt{15} \cdot 15 - 7 \sqrt{15} (- 7 \sqrt{15})}{- 510}$

चरण 6.1.2

$- 7$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 7 \sqrt{15} \cdot 15 - 7 \sqrt{15} (- 7 \sqrt{15})}{- 510}$

चरण 6.1.3

$15$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} - 7 \sqrt{15} (- 7 \sqrt{15})}{- 510}$

चरण 6.1.4

$- 7 \sqrt{15} (- 7 \sqrt{15})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$- 7$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} + 49 \sqrt{15} \sqrt{15}}{- 510}$

चरण 6.1.4.2

$\sqrt{15}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} + 49 ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})}{- 510}$

चरण 6.1.4.3

$\sqrt{15}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} + 49 ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})}{- 510}$

चरण 6.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} + 49 {\sqrt{15}}^{1 + 1}}{- 510}$

चरण 6.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} + 49 {\sqrt{15}}^{2}}{- 510}$

चरण 6.1.5

${\sqrt{15}}^{2}$ को $15$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.1

$\sqrt{15}$ को $15^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} + 49 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 510}$

चरण 6.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} + 49 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 510}$

चरण 6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} + 49 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}{- 510}$

चरण 6.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} + 49 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}{- 510}$

चरण 6.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} + 49 \cdot 15^{1}}{- 510}$

चरण 6.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} + 49 \cdot 15}{- 510}$

चरण 6.1.6

$49$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{225 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15} + 735}{- 510}$

चरण 6.2

$225$ और $735$ जोड़ें.

$\frac{960 - 105 \sqrt{15} - 105 \sqrt{15}}{- 510}$

चरण 6.3

$- 105 \sqrt{15}$ में से $105 \sqrt{15}$ घटाएं.

$\frac{960 - 210 \sqrt{15}}{- 510}$

चरण 7

$960 - 210 \sqrt{15}$ और $- 510$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$960$ में से $30$ का गुणनखंड करें.

$\frac{30 (32) - 210 \sqrt{15}}{- 510}$

चरण 7.2

$- 210 \sqrt{15}$ में से $30$ का गुणनखंड करें.

$\frac{30 (32) + 30 (- 7 \sqrt{15})}{- 510}$

चरण 7.3

$30 (32) + 30 (- 7 \sqrt{15})$ में से $30$ का गुणनखंड करें.

$\frac{30 (32 - 7 \sqrt{15})}{- 510}$

चरण 7.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$- 510$ में से $30$ का गुणनखंड करें.

$\frac{30 (32 - 7 \sqrt{15})}{30 \cdot - 17}$

चरण 7.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{30 (32 - 7 \sqrt{15})}{30 \cdot - 17}$

चरण 7.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{32 - 7 \sqrt{15}}{- 17}$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{32 - 7 \sqrt{15}}{17}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{32 - 7 \sqrt{15}}{17}$

दशमलव रूप:

$- 0.28759509 \dots$