ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$i (2 - 2 i)$

चरण 1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$i \cdot 2 + i (- 2 i)$

चरण 2

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \cdot i + i (- 2 i)$

चरण 3

$i (- 2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \cdot i - 2 (i^{1} i)$

चरण 3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \cdot i - 2 (i^{1} i^{1})$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \cdot i - 2 i^{1 + 1}$

चरण 3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \cdot i - 2 i^{2}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 i - 2 \cdot - 1$

चरण 4.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 i + 2$

चरण 5

$2 i$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$2 + 2 i$

चरण 6

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 7

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 8

$a = 2$ और $b = 2$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{2^{2} + 2^{2}}$

चरण 9

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{4 + 2^{2}}$

चरण 9.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{4 + 4}$

चरण 9.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{8}$

चरण 9.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$| z | = \sqrt{4 (2)}$

चरण 9.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

चरण 9.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| z | = 2 \sqrt{2}$

चरण 10

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{2}{2})$

चरण 11

चूंकि $\frac{2}{2}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा पहले चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $\frac{π}{4}$ है.

$θ = \frac{π}{4}$

चरण 12

$θ = \frac{π}{4}$ और $| z | = 2 \sqrt{2}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$2 \sqrt{2} (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$