ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$6 (\cos (32) + i \sin (32)) \cdot (5 (\cos (4) + i \sin (4)))$

चरण 1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(6 \cos (32) + 6 (i \sin (32))) \cdot (5 (\cos (4) + i \sin (4)))$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(6 \cos (32) + 6 i \sin (32)) \cdot (5 \cos (4) + 5 (i \sin (4)))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(6 \cos (32) + 6 i \sin (32)) (5 \cos (4) + 5 i \sin (4))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 \cos (32) (5 \cos (4) + 5 i \sin (4)) + 6 i \sin (32) (5 \cos (4) + 5 i \sin (4))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 \cos (32) (5 \cos (4)) + 6 \cos (32) (5 i \sin (4)) + 6 i \sin (32) (5 \cos (4) + 5 i \sin (4))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 \cos (32) (5 \cos (4)) + 6 \cos (32) (5 i \sin (4)) + 6 i \sin (32) (5 \cos (4)) + 6 i \sin (32) (5 i \sin (4))$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$30 \cos (32) \cos (4) + 6 \cos (32) (5 i \sin (4)) + 6 i \sin (32) (5 \cos (4)) + 6 i \sin (32) (5 i \sin (4))$

चरण 3.1.2

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) (i \sin (4)) + 6 i \sin (32) (5 \cos (4)) + 6 i \sin (32) (5 i \sin (4))$

चरण 3.1.3

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 6 i \sin (32) (5 i \sin (4))$

चरण 3.1.4

$6 i \sin (32) (5 i \sin (4))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 30 i \sin (32) (i \sin (4))$

चरण 3.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 30 (i^{1} i) \sin (32) \sin (4)$

चरण 3.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 30 (i^{1} i^{1}) \sin (32) \sin (4)$

चरण 3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 30 i^{1 + 1} \sin (32) \sin (4)$

चरण 3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 30 i^{2} \sin (32) \sin (4)$

चरण 3.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 30 \cdot - 1 \sin (32) \sin (4)$

चरण 3.1.6

$30$ को $- 1$ से गुणा करें.

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) - 30 \sin (32) \sin (4)$

चरण 3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

गुणनखंडों को $30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) - 30 \sin (32) \sin (4)$ में पुन: क्रमित करें.

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 i \cos (32) \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) - 30 \sin (32) \sin (4)$

चरण 3.2.2

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 i \cos (32) \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4)$ और $- 30 \sin (32) \sin (4)$ को पुन: क्रमित करें.

$- 30 \sin (32) \sin (4) + 30 \cos (32) \cos (4) + 30 i \cos (32) \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4)$