ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$i^{22}$

चरण 1

$i^{22}$ को ${(i^{4})}^{5} i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$i^{20}$ का गुणनखंड करें.

$i^{20} i^{2}$

चरण 1.2

$i^{20}$ को ${(i^{4})}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(i^{4})}^{5} i^{2}$

चरण 2

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(i^{2})}^{2})}^{5} i^{2}$

चरण 2.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(- 1)}^{2})}^{5} i^{2}$

चरण 2.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1^{5} i^{2}$

चरण 3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 i^{2}$

चरण 4

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$i^{2}$

चरण 5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 1$

चरण 6

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 7

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 8

$a = - 1$ और $b = 0$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}}$

चरण 9

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$| z | = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2}}$

चरण 9.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{0 + 1}$

चरण 9.3

$0$ और $1$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{1}$

चरण 9.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$| z | = 1$

चरण 10

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 1})$

चरण 11

चूंकि $\frac{0}{- 1}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा दूसरे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $π$ है.

$θ = π$

चरण 12

$θ = π$ और $| z | = 1$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\cos (π) + i \sin (π)$