ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$6 - (- 5 + 4 i) - (- 13 - i)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 - - 5 - (4 i) - (- 13 - i)$

चरण 1.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$6 + 5 - (4 i) - (- 13 - i)$

चरण 1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$6 + 5 - 4 i - (- 13 - i)$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 + 5 - 4 i - - 13 - - i$

चरण 1.5

$- 1$ को $- 13$ से गुणा करें.

$6 + 5 - 4 i + 13 - - i$

चरण 1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$6 + 5 - 4 i + 13 + 1 i$

चरण 1.7

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$6 + 5 - 4 i + 13 + i$

चरण 2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6$ और $5$ जोड़ें.

$11 - 4 i + 13 + i$

चरण 2.2

$11$ और $13$ जोड़ें.

$24 - 4 i + i$

चरण 2.3

$- 4 i$ और $i$ जोड़ें.

$24 - 3 i$

चरण 3

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 4

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 5

$a = 24$ और $b = - 3$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- 3)}^{2} + 24^{2}}$

चरण 6

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{9 + 24^{2}}$

चरण 6.2

$24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{9 + 576}$

चरण 6.3

$9$ और $576$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{585}$

चरण 6.4

$585$ को $3^{2} \cdot 65$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$585$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$| z | = \sqrt{9 (65)}$

चरण 6.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{3^{2} \cdot 65}$

चरण 6.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| z | = 3 \sqrt{65}$

चरण 7

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- 3}{24})$

चरण 8

चूंकि $\frac{- 3}{24}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा चौथे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $- 0.12435499$ है.

$θ = - 0.12435499$

चरण 9

$θ = - 0.12435499$ और $| z | = 3 \sqrt{65}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$3 \sqrt{65} (\cos (- 0.12435499) + i \sin (- 0.12435499))$