ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 i^{2} + 3 i^{3}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \cdot - 1 + 3 i^{3}$

चरण 1.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 + 3 i^{3}$

चरण 1.3

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 2 + 3 (i^{2} \cdot i)$

चरण 1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 + 3 (- 1 \cdot i)$

चरण 1.5

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 + 3 (- i)$

चरण 1.6

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 2 - 3 i$

चरण 2

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 3

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 4

$a = - 2$ और $b = - 3$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

चरण 5

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}$

चरण 5.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{9 + 4}$

चरण 5.3

$9$ और $4$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{13}$

चरण 6

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- 3}{- 2})$

चरण 7

चूँकि $\frac{- 3}{- 2}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा तीसरे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $4.12438637$ है.

$θ = 4.12438637$

चरण 8

$θ = 4.12438637$ और $| z | = \sqrt{13}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\sqrt{13} (\cos (4.12438637) + i \sin (4.12438637))$