ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin^{2} (150 °) - \cos^{2} (150 °)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\sin^{2} (30) - \cos^{2} (150 °)$

चरण 1.2

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

${(\frac{1}{2})}^{2} - \cos^{2} (150 °)$

चरण 1.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (150 °)$

चरण 1.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{2^{2}} - \cos^{2} (150 °)$

चरण 1.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{4} - \cos^{2} (150 °)$

चरण 1.6

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$\frac{1}{4} - {(- \cos (30))}^{2}$

चरण 1.7

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{1}{4} - {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 1.8

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{4} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2})$

चरण 1.8.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{4} - ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}})$

चरण 1.9

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

${(- 1)}^{2}$ ले जाएं.

$\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

चरण 1.9.2

${(- 1)}^{2}$ को $- 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.2.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

चरण 1.9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

चरण 1.9.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{4} + {(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

चरण 1.10

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

चरण 1.11

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{4} - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

चरण 1.11.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

चरण 1.11.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

चरण 1.11.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

चरण 1.11.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} - \frac{3^{1}}{2^{2}}$

चरण 1.11.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2^{2}}$

चरण 1.12

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - 3}{4}$

चरण 2.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{- 2}{4}$

चरण 2.3

$- 2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1)}{4}$

चरण 2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{2}$

चरण 2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$- 0.5$