ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc (- 300)$

चरण 1

$- 300$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\csc (\frac{- 600}{2})$

चरण 2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (\frac{- 600}{2})$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\sin (\frac{- 600}{2})}$

चरण 3

ज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{2}}}$

चरण 4

Change the $\pm$ to $+$ because cosecant is positive in the first quadrant.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{2}}}$

चरण 5

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{2}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (120)}{2}}}$

चरण 5.1.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \cos (60)}{2}}}$

चरण 5.1.3

$\cos (60)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \frac{1}{2}}{2}}}$

चरण 5.1.4

$- - \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{1}{2})}{2}}}$

चरण 5.1.4.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}}}$

चरण 5.1.5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}}}$

चरण 5.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}}}$

चरण 5.1.7

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}}}$

चरण 5.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

चरण 5.2.2

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$\frac{3}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 2}}}$

चरण 5.2.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{4}}}$

चरण 5.2.3

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}$

चरण 5.2.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}$

चरण 5.2.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

चरण 5.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 5.4

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 5.5

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 5.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 5.6.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 5.6.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 5.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 5.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 5.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 5.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$1.15470053 \dots$